Cách giải hệ bất phương trình 2 ẩn bằng máy tính

29/05/202103 / 06/2021 0 Comments

This entry is part 16 of 18 in the series Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx-580VN X

Phương thức Equation / Func được cho phép tất cả chúng ta

  • Giải hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn và bốn ẩn
  • Giải phương trình bậc hai, bậc ba và bậc bốn
  • Tìm cực trị của hàm số bậc hai, bậc ba
  • Gán giá trị của nghiệm, cực trị vào các biến nhớ

Ngoài ra Casio fx-580VN X còn được cho phép tất cả chúng ta thiết lập có hiển thị nghiệm phức khi giải phương trình hay khôngMục lục

  • 1 Giải hệ phương trình
  • 2 Giải phương trình
  • 3 Ứng dụng
    • 3.1 Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm
    • 3.2 Cực trị của hàm số bậc ba

1 Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình \left\{\begin{array}{ll}2x+y=4\\-2x+y=0 \end{array}\right.

Bước 1 Nhấn phím MENU

Bước 2 Nhấn phím 9 để chọn phương thức Equation/Func

Bước 3 Chọn Simul Equation để giải hệ phương trình

Bước 4 Nhập số ẩn của hệ phương trình

Ở đây hệ phương trình cần giải có hai ẩn nên mình sẽ nhấn phím 2

Bước 5 Nhập hệ số thứ nhất => nhấn phím = => => nhập hệ số cuối cùng => nhấn phím =

Bước 6 Nhấn phím =

Bước 7 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (1, 2)

Mọi Người Cũng Xem   Cách Tính Số Phức Mũ Cao - Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập

Một số hệ phương trình khi giải sẽ thu được nghiệm đặc biệt quan trọng

  • All Real Numbers hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
  • No Solution hệ phương trình đã cho vô nghiệm

2 Giải phương trình

Giải phương trình x^2-3x+2=0

Bước 1 Nhấn phím MENU

Bước 2 Nhấn phím 9 để chọn phương thức Equation/Func

Bước 3 Chọn Polynomial để giải phương trình

Bước 4 Chọn bậc của phương trình

Ở đây mình cần giải phương trình bậc hai nên nhấn phím 2

Bước 5 Nhập thông số thứ nhất => nhấn phím = => => nhập thông số sau cuối => nhấn phím =

Bước 6 Nhấn phím =

Bước 7 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \{2,1\}

Ngoài ra nếu tiếp tục nhấn phím = chúng ta sẽ tìm được tọa độ điểm cực tiểu của hàm số \left(\dfrac{3}{2}, -\dfrac{1}{4}\right)

3 Ứng dụng

Trong thực tiễn không phải khi nào tất cả chúng ta cũng gặp trực tiếp bài toán Giải hệ phương trình, Giải phương trình

Nhiều bài toán khi triển khai các phép biến hóa sơ cấp sẽ dẫn tới việc giải hệ phương trình, phương trình tương ứngMột số bài toán thường gặp

  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
  • Viết phương trình Parabol đi qua 3 điểm
  • Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
  • Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số bậc 3
  • Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số bậc 3
Mọi Người Cũng Xem   Cách Làm Thời Khóa Biểu Trên Máy Tính, Các Bước Làmthời Khóa Biểu Trên Máy Tính

3.1 Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm

Giả sử phương trình mặt cầu cần tìm có dạng  x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0 và tọa độ 4 điểm đi qua là  (x_1, y_1, z_1),  (x_2, y_2, z_2),  (x_3, y_3, z_3) (x_4, y_4, z_4)

Khi đó  (a, b, c ,d) là nghiệm của hệ phương trình

\[ \left\{\begin{array}{llll}x_1^2+y_1^2+z_1^2-2ax_1-2by_1-2cz_1+d=0\\x_2^2+y_2^2+z_2^2-2ax_2-2by_2-2cz_2+d=0\\x_3^2+y_3^2+z_3^2-2ax_3-2by_3-2cz_3+d=0\\x_4^2+y_4^2+z_4^2-2ax_4-2by_4-2cz_4+d=0\end{array}\right.\]

\[ =\]

\[ \left\{\begin{array}{llll}-2ax_1-2by_1-2cz_1+d=-(x_1^2+y_1^2+z_1^2)\\-2ax_2-2by_2-2cz_2+d=-(x_2^2+y_2^2+z_2^2)\\-2ax_3-2by_3-2cz_3+d=-(x_3^2+y_3^2+z_3^2)\\-2ax_4-2by_4-2cz_4+d=-(x_4^2+y_4^2+z_4^2)\end{array}\right.\]

Viết phương trình mặt cầu đi qua A(2, 4, -1), B(1, 4, -1), C(2, 3, 4), D(2, 2, -1)

Bước 1 Nhập hệ phương trìnhBước 2 Nhấn phím =

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x^2+y^2+z^2-3x-6y-\dfrac{14}{5}z+\dfrac{31}{5}=0

3.2 Cực trị của hàm số bậc ba

Cho hàm số  ax^3+bx^2+cx +d

Tìm cực trị của hàm số

  • Giải phương trình bậc 3 tương ứng

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

  • Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  y=ax+b và tọa độ của 2 điểm cực trị là  (x_1, y_1), (x_2, y_2)
  • Khi đó  a, b là nghiệm của hệ phương trình  \left\{\begin{array}{ll}y_1=ax_1+b\\y_2=ax_2+b\end{array}\right.  =  \left\{\begin{array}{ll}ax_1+b=y_1\\ax_2+b=y_2\end{array}\right.

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tr

  • Giả sử tọa độ của 2 điểm cực trị là  (x_1, y_1), (x_2, y_2)
  • Khi đó khoảng cách giữa hai điểm cực trị sẽ được tính theo công thức  \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

Chú ý

  • Nếu phương trình đường thẳng cần tìm trùng hoặc song song với trục tung thì phương pháp này không khả dụng
  • Vì hoành độ và trung độ của các điểm cực trị thường xấu nên ta nên gán chúng vào các biến nhớ

Cho hàm số  x^3 - 6 x^2 + 11 x - 6

a ) Tìm 2 điểm cực trị của hàm sốb ) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trịc ) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trịBước 1 Nhập phương trình

Bước 2 Nhấn phím =

Vậy hai điểm cực trị của hàm số đã cho là \left(\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}, \dfrac{2 \sqrt{3}}{9}\right)\left(\dfrac{6+\sqrt{3}}{3},-\dfrac{2 \sqrt{3}}{9}\right)

Bước 3 Gán 4 giá trị vào 4 biến nhớ A, B, C, D

Mọi Người Cũng Xem   3 Cách chia sẻ Internet từ điện thoại qua máy tính đơn giản, hiệu quả - https://hoasenhomes.vn

Bước 4 Giải hệ phương trình \left\{\begin{array}{ll}Ax+y=B\\Cx+y=D\end{array}\right.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}

Bước 5 Tính giá trị biểu thức \sqrt{(C-A)^2+(D-B)^2}

Vậy khoảng cách cần tìm là \dfrac{2\sqrt{39}}{9}

< < Tạo bảng số bằng máy tính Casio fx-580VN XGiải bất phương trình bằng máy tính Casio fx-580VN X >>

  • Facebook

Related Posts

About The Author

Add Comment