Cách bấm máy tính nguyên hàm: Phân dạng bài tập & ví dụ

Hướng dẫn cách bấm máy tính nguyên hàm bằng Casio fx 580VNX và 570VN Plus nhanh nhất, giải quyết từ bài toán cơ bản đến nâng cao. Từ đó nâng cao được hiệu suất giải quyết các bài toán trắc nghiệm chương trình toán lớp 12.

Bài học liên quan

Chỉnh máy tính để bấm máy tính nguyên hàm

• Sai số cực nhỏ 9 chữ số thập phân – Bấm: Shift – mod – 9
• Thông thường đơn vị rad – Bấm: Shift – mod – 4

Để mang đặc thù trực quan hơn thì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể đi thẳng vào 1 số ít ví dụ theo từng bài toán như sau :

Các bài toán cơ bản và ví dụ

Bài toán 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

Cú pháp bấm

Cú pháp:

Trong đó :f ( A ) : gíá trị của f ( x ) tại x = A ( A là hằng số bất kể thuộc tập xác lập và A lấy giá trị bé 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; … ; 1 ; 1,1 )Fi ( x ) : các hiệu quả nguyên hàm .

Ví dụ vận dụng

Ví dụ 1: bằng

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Bước 1:

Nhập:

Bước 2:

Gán x = A = 1 hoặc 0,1 ( bấm CALC → A ) cho tác dụng khác 0 ta loại ngay đáp án đó ⇒ Loại AThay Fi ( x ) bởi đáp án B và gán A như trên ta nhận tác dụng khác 0 ⇒ Loại BThay Fi ( x ) bởi đáp án C và gán A như trên ta nhận hiệu quả bằng 0 ; để chắc như đinh kiểm tra thêm vài giá trị của A như 0 ; 0,2 ; 0,5 ; 1 ⇒ Chọn C. ( Không nên gán x = A giá trị quá lớn máy sẽ chửi đấy )

Ví dụ 2: ∫x.sinx.cosx dx bằng

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Gán A = 0,1 Cho hiệu quả bằng 0 – kiểm tra vài giá trị khác như 0,2 ; 0,3 ; 0,5 ta nhận hiệu quả đều bằng 0 ⇒ Chọn A .

Ví dụ 3: bằng.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

→ Gán A = 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A→ Gán A = 0,1 nhận tác dụng khác 0 ⇒ loại đáp án A

  → Gán A = 0,1 nhận kết quả bằng 0 ⇒ chọn đáp án B

Bài toán 2: Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết F(x0) = M

Cú pháp bấm

→ Gán A = 0,1 nhận hiệu quả bằng 0 ⇒ chọn đáp án B

Ví dụ vận dụng

Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

→ Gán A = 0,1; 1 đều nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A→ Gán A = 0,1 ; 1 đều nhận hiệu quả khác 0 ⇒ loại đáp án A

→ Gán A = 0,1; 1 nhận kết quả bằng 0, kiểm tra thêm ⇒ chọn đáp án D

Ví dụ 2: Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số , thỏa

→ Gán A = 0,1 ; 1 nhận hiệu quả bằng 0, kiểm tra thêm ⇒ chọn đáp án D

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

  → Gán A = 0; 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A→ Gán A = 0 ; 0,1 nhận hiệu quả khác 0 ⇒ loại đáp án A

→ Gán A = 0; 0,1; 2 nhận kết quả 0 ⇒ chọn đáp án B

Bài toán 3: Tính tích phân: (Trong các đáp án đều là số vô tỷ: dạng căn, số e, số π các bạn nên bấm máy ghi nhận lại các các kết quả trên)

Cú pháp bấm

→ Gán A = 0 ; 0,1 ; 2 nhận tác dụng 0 ⇒ chọn đáp án B

Ví dụ vận dụng

Ví dụ 1: bằng

A.

B.

C.

D.

⟶ Chọn D

Ví dụ 2: bằng

A.

B.

C.

D.

⟶ Chọn B

Ví dụ 3: bằng

A.

B.

C.

D.

⟶ Chọn C

Ví dụ 4:

A.

B.

C.

D.

⟶ Chọn A

Ví dụ 5:

A.

B.

C.

D.

⟶ Chọn A

Bài toán 4: Diện tích hình phẳng – Thể tích khối tròn xoay:

Cú pháp bấm

Ví dụ vận dụng

Ví dụ 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 2x và y = x là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm :f1 ( x ) – f2 ( x ) = 0 ⇔ x2 – 3 x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 3

Ví dụ 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = (e + 1) x và y = (1 + ex) x là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm :

f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ x (ex – e) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 1

Ví dụ 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = |x2 – 4x + 3| và y = x + 3 là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm :f1 ( x ) – f2 ( x ) = 0 ⇔ | x2 – 4 x + 3 | = x + 3 ⇔ x = 0 ∨ x = 5

Ví dụ 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm :

Ví dụ 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và y = x2 là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm :

Ví dụ 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y2 = 2x + 1 và y = x là

A.

B. 

C.

D.

Lời giải

Chọn A

và y = x – 1 ⇒ x = y + 1và y = x – 1 ⇒ x = y + 1Phương trình hoành độ giao điểm :

Ví dụ 7: Hình (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x; y = 0; x = –1; x = 2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi (H) xoay quanh trục Ox.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 17: Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) giới hạn bởi các đường và y = 2(1 – x) xoay quanh trục Ox.

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm :

Tài liệu cách bấm nguyên hàm bằng máy tính

Tổng hợp những tài liệu hay nhất cho chuyên đề vận dụng casio vào tính nguyên hàm và các yếu tố tương quan. Bạn đọc hoàn toàn có thể tải tài liệu xuống dưới dạng PDF để thuận tiện hơn cho việc theo dõi .

Thông tin tài liệu
Tác giả	Thầy Hoàng Văn Bình
Lời giải	Có
Số trang	44

Mục lục tài liệu

• Lý thuyết & công thức về nguyên hàm
• Sử dụng máy tính cầm tay tính nguyên hàm
• Các ví dụ
• Lý thuyết & công thức về tích phân
• Sử dụng máy tính cầm tay tính tích phân
• Các ví dụ

Trên đây là 4 bài toán nổi bật về cách bấm máy tính nguyên hàm, ứng dụng trong việc giải các dạng toán nguyên hàm trắc nghiệm bằng máy tính casio .

Thầy Dũng dạy toán học từ năm 2010 sau khi nhận bằng sư phạm môn toán tại trường Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng. Triết lý dạy học của thầy luôn coi trọng chất lượng hơn số lượng bởi ở một góc nhìn nào đó, tất cả chúng ta sử dụng toán học hằng ngày trong đời sống và cần phải hiểu rõ về thực chất của nó thay vì học sơ sài. Thầy cảm xúc rất như mong muốn khi được làm biên tập viên cho môn toán tại VerbaLearn, nơi mà những bài dạy của thầy hoàn toàn có thể tiếp cận nhiều học viên hơn .