Giải phương trình logarit bằng máy tính siêu nhanh

Phương pháp giải phương trình logarit bằng máy tính là chủ đề toán học được các bạn học viên rất chăm sóc vì chúng vận dụng rất nhiều trong các bài tập và đề thi. Tại bài viết này, VUIHOC sẽ cùng các em tổng hợp và chinh phục từng chiêu thức giải phương trình logarit bằng máy tính siêu nhanh .

Trước khi đi vào tìm hiểu lý thuyết và làm bài tập giải phương trình logarit bằng máy tính, các em cùng VUIHOC đọc bảng dưới đây để có cái nhìn tổng quan nhất về độ khó và vùng kiến thức cần nắm nhé!

tổng quan về kiến thức giải phương trình logarit bằng máy tính

Để tiện hơn trong quy trình ôn tập, VUIHOC gửi Tặng Kèm em file tổng hợp lý thuyết chung về phương trình logarit và cách giải phương trình logarit bằng máy tính không thiếu và siêu cụ thể tại link dưới đây. Các em nhớ tải về để ôn tập nhé !

Tải xuống file tổng hợp lý thuyết về phương trình logarit

1. Lý thuyết chung về logarit và phương trình logarit

1.1. Định nghĩa về logarit

Theo kỹ năng và kiến thức về lũy thừa – mũ – logarit đã học, logarit của 1 số ít là lũy thừa mà một giá trị cố định và thắt chặt, gọi là cơ số, phải được nâng lên để tạo ra số đó. Có thể hiểu đơn thuần, logarit chính là phép toán nghịch đảo của lũy thừa, hiểu 1 cách đơn thuần hơn thì hàm logarit chính là đếm số lần lặp đi tái diễn của phép nhân .
Công thức chung của logarit có dạng như sau :

Logarit có công thức là logab trong đó $b>0, 0

Có 3 loại logarit :

  • Logarit thập phân : là logarit có cơ số USD 10 USD, viết tắt là USD log_ { 10 } b = logb ( = lgb ) USD có nhiều ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật .
  • Logarit tự nhiên : là logarit có cơ số là hằng số USD e USD, viết tắt là $ ln ( b ), log_e ( b ) USD có ứng dụng nhiều trong toán học và vật lý, đặc biệt quan trọng là vi tích phân .
  • Logarit nhị phân : là logarit sử dụng cơ số USD 2 USD, ký hiệu là USD log_2b USD có ứng dụng trong khoa học máy tính, lập trình ngôn từ C
  • Ngoài ra, ta còn 2 cách phân loại khác là logarit phức ( là hàm ngược của hàm lũy thừa trong số phức ) và logarit rời rạc ( ứng dụng trong mật mã hoá khoá công khai minh bạch )
Mọi Người Cũng Xem   Lợi nhuận trước thuế là gì? Công thức tính lợi nhuận trước thuế 2022?

Về phương trình logarit, với cơ số a dương và khác USD 1 $ thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình logarit cơ bản : USD log_ax = b USD

Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là R. Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình logarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta thuận tiện suy ra nghiệm đó là USD x = a ^ b USD

1.2. Các công thức logarit và phương trình logarit

Một số công thức đổi khác logarit vận dụng để giải phương trình logarit chứa tham số được VUIHOC tổng hợp tại bảng sau đây, các em quan tâm nhé :

công thức biến đổi logarit

Hai quy tắc tính logarit quan trọng dùng để biến hóa phương trình logarit mà các em cần ghi nhớ :
quy tắc logarit của 1 tích :
– Công thức logarit của một tích như sau : USD log ( ab ) = log ( a ) + log ( b ) USD .
– Điều kiện : USD a, b USD đều là số dương với USD 0 < \ alpha \ neq 1 USD . – Đây là logarit hai số a và b triển khai theo phép nhân trải qua phép cộng logarit sinh ra vào thế kỷ 17. Sử dụng bảng logarit, ta sẽ đưa logarit về cơ số USD a = 10 $ là logarit thập phân sẽ thuận tiện tra bảng, giám sát hơn. Logarit tự nhiên với hằng số USD e USD là cơ số ( khoảng chừng bằng 2,718 ) được vận dụng thuận tiện trong toán học. Logarit nhị phân có cơ số 2 được dùng trong khoa học máy tính . – Nếu muốn thu nhỏ khoanh vùng phạm vi các đại lượng, bạn dùng thang logarit . quy tắc logarit của 1 luỹ thừa : – Ta có công thức logarit như sau : USD log_ab = lo_ab USD – Điều kiện với mọi số α và a, b là số dương với USD 0 < \ alpha \ neq 1 USD Đối với các bài tập giải phương trình logarit bằng máy tính, tất cả chúng ta cần chú ý quan tâm thêm các công thức dưới đây :

Mọi Người Cũng Xem   [Video] Cách bật/tắt chế độ hạn chế trên YouTube đơn giản, nhanh chóng - https://hoasenhomes.vn

Công thức biến đổi phương trình logarit

 

2. Các phương pháp giải phương trình logarit bằng máy tính

2.1. Giải phương trình logarit bằng máy tính dạng trắc nghiệm sử dụng CALC

Bước 1: Chuyển phương trình về 1 vế > Nhập phương trình vào trong máy tính.

Bước 2: Bấm CALC thử lần lượt các đáp án A, B, C, D vào phương trình > Bấm “=” > Nếu kết quả bằng 0 thì đáp án đó là đáp án đúng.

Ta cùng xét ví dụ giải phương trình logarit bằng máy tính như sau để hiểu hơn về cách giải này :
Ví dụ : Phương trình Log2X Log4X Log6X = Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X có tập nghiệm là :
A. { 1 }
B. { 2,4,6 }
C. { 1,12 }
D. { 1,48 }

Giải:

Phương trình mới có dạng : Log2X Log4X Log6X – ( Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X ) = 0. Nhập vào máy tính vế trái của phương trình .

Giải phương trình Logarit theo dạng trắc nghiệm

Tại X = 1, ta bấm “ CALC + 1 + = ” > Phương trình = 0 .
Vậy X = 1 là nghiệm của phương trình, tất cả chúng ta loại được đáp án B .

Thử X = 1

Thử X = 1

Tại X = 12, ta bấm “ CALC + 12 + = ” > Phương trình ra đáp án khác 0 .
Vậy X = 12 không là nghiệm của phương trình. Loại đáp án C .

Thử X = 12

Thử X = 12
Tại X = 48, ta bấm “ CALC + 12 + = ” > Phương trình = 0 .
Vậy X = 48 là nghiệm của phương trình .
Suy ra, đáp án D là đáp án đúng .

2.2. Giải phương trình logarit bằng tính năng SOLVE

Tính năng SOLVE trên máy tính cầm tay là tính năng cho phép giải nhanh để tìm nghiệm X bất kể, tương thích với 1 số ít bài toán trắc nghiệm, cần giải nhanh. Tuy nhiên các em cần quan tâm rằng, tính năng này không làm tròn được một số ít giá trị phức tạp, cũng như không rà được hàng loạt nghiệm phương trình .

Bước 1: Chuyển phương trình về 1 vế và nhập trực tiếp phương trình vào máy tính cầm tay.

Bước 2: Ấn SHIFT + CALC.

Ví dụ : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn nhu cầu Log9 ( x ) = Log16 ( a + 12L og9x ). Tính x .

Giải

Nhập phương trình Log9 ( x ) – Log16 ( a + 12L og9x ) = 0 vào máy tính như hình dưới .

Nhập phương trình Logarit vào máy tính

Bấm SHIFT + CALC .
Lưu ý : Khi máy tính hiện Solve for X ? bạn hoàn toàn có thể nhập giá trị X bất kể .
Tại đây máy sẽ cho ra một tác dụng khá lẻ là 39.4622117. Tới bước này, so với bài toán trắc nghiệm, bạn hoàn toàn có thể so với từng đáp án đã cho để tìm ra đáp án đúng nhé .

Tìm nghiệm của phương trình bằng SOLVE

2.3. Giải phương trình logarit bằng máy tính với tính năng TABLE

Ví dụ : Tính tích các nghiệm của phương trình sau : Log3 ( 3X ) Log3 ( 9X ) = 4 .

Mọi Người Cũng Xem   Hướng dẫn tải game mini world trên máy tính mới nhất 2021 - HƯỚNG DẪN CÁCH TẢI VÀ CHƠI CHUNG VỚI BẠN BÈ TRONG GAME MINI WORLD : BLOCK ART | LADIGI

Bước 1: Bấm MODE > 7 > Nhập hàm số: f(x) = Log3(3X) Log3(9X) – 4.

Bước 2: Nhấn “=” > Chọn START = 0 > “=” > Chọn END = 29 > “=” > Chọn STEP = 1 > “=”.

Bước 3: Dò cột f(x) để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Ví dụ như hình dưới đây ta thấy khoảng (0;1) và (1;2) hàm số đổi dấu từ âm sang dương. Vậy trên khoảng này sẽ có khả năng có nghiệm, ta sẽ xét tiếp 2 khoảng này.

Dò khoảng nghiệm của phương trình

Dò khoảng chừng nghiệm của phương trình

Bước 4: Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên. Với khoảng (0;1) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP 1/29. Ta được khoảng (0;0,0344) có thể có nghiệm, ta sẽ dò tiếp khoảng này để tìm nghiệm gần đúng nhất.

Dò tiếp khoảng nghiệm nhỏ hơn

Dò tiếp khoảng chừng nghiệm nhỏ hơn

Bước 5: Với khoảng (0;0,0344) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP = 0,0344/29. Ta được nghiệm nằm trong khoảng (0,0189-0,0201).

Ra khoảng nghiệm gần đúng thứ 2

Ra khoảng chừng nghiệm gần đúng thứ 2

Bước 6: Muốn có nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với START = 0,0189 > END = 0,0201 > STEP = (0,0201-0,0189)/29. Ta được nghiệm đúng thứ nhất là 0,01997586207.

Tìm ra nghiệm thứ nhất của bài toán

Tìm ra nghiệm thứ nhất của bài toán

Bước 7: Làm tương tự với khoảng (1;2). Ta được nghiệm đúng thứ hai là 1,852482759.

Tìm ra nghiệm thứ hai của bài toán

Tìm ra nghiệm thứ hai của bài toán

Bước 8: Bấm tích hai nghiệm với nhau ta thu được kết quả của bài toán.

Kết quả của bài toán

3. Bài tập áp dụng giải phương trình logarit bằng máy tính

Để giúp các em giải phương trình logarit bằng máy tính nhanh và đúng mực trong các bài tập và đề thi, VUIHOC gửi khuyến mãi ngay các em file tổng hợp bộ bài tập luyện giải phương trình logarit bằng máy tính siêu vừa đủ các dạng và có giải chi tiết cụ thể. Các em đừng quên tải theo link dưới đây nhé !
Tải xuống file tổng hợp bài tập giải phương trình logarit bằng máy tính có giải chi tiết cụ thể

Đặc biệt hơn, thầy Thành Đức Trung đã có bài giảng cực hay về cách giải phương trình logarit bằng máy tính với siêu nhiều mẹo bấm máy. Các em đừng bỏ qua video livestream bài giảng của thầy để học thêm nhiều chiêu thức hay ho hơn nhé!

Trên đây là toàn bộ kiến thức và các kỹ năng cần thiết để giải phương trình logarit bằng máy tính nhanh gọn nhất. Chúc các em ôn tập thật tốt!

Related Posts

About The Author

Add Comment