Giải phương trình mũ, phương trình logarit bằng máy tính Casio fx-580VN X – Nhut Nguyen Minh

Như tất cả chúng ta đã biết tính năng SOLVE được cho phép dò tìm nghiệm của một phương trình bất kể
Tuy nhiên do những hạn chế của tính năng này mà việc do tìm nghiệm của phương trình mũ, phương trình logarit không phải khi nào cũng diễn ra như ý
Mặc khác tất cả chúng ta đã có bốn giải pháp cho trước nên thay vì tìm tất cả chúng ta nên thử

1 Giải phương trình mũ, phương trình logarit

1.1 Sử dụng phương thức tính toán Table

Câu 12, Đề thi tham khảo, Năm 2021

Nghiệm của phương trình 5^{2x-4}=25

A. x=3

B. x=2

C. x=1

D. x=-1

Bước 1 Biến đổi phương trình sao cho vế phải bằng 0

5^{2x-4}=25 \Leftrightarrow 5^{2x-4}-25=0

Bước 2 Chọn phương pháp giám sát Table

Bước 3 Nhập vế trái của phương trình

Bước 4 Nhập Start = “giá trị nhỏ nhất”, End = “giá trị lớn nhất”, Step = 1


Chú ý 1.1Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất lấy từ các giá trị ở bốn giải pháp
Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f ( x )

f(3)=0 nên 3 là nghiệm của phương trình đã cho

1.2 Sử dụng tính năng CALC

Câu 13, Đề thi tìm hiểu thêm, Năm 2021

Mọi Người Cũng Xem   Cách Tính Giá Trị Lượng Giác Bằng Máy Tính Lớp 9, Bài 3: Bảng Lượng Giác

Nghiệm của phương trình \log_2 (3x)=3

A.B.

C. x=\dfrac{8}{3}

D. x=\dfrac{1}{2}

Bước 1 Biến đổi phương trình sao cho vế phải bằng

\log_2 (3x)=3 \Leftrightarrow \log_2 (3x)-3=0

Bước 2 Nhập vế trái của phương trình

Bước 3 CALC lần lượt bốn giá trị ở bốn giải pháp

Suy ra không là nghiệm

Suy ra không là nghiệm

Vậy là nghiệm của phương trình đã cho
Chú ý 1.2

  • Nếu giá trị ở bốn phương án là các số nguyên thì nên sử dụng phương thức Table
  • Một số ít trường hợp khi “khoảng cách” giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất lớn hơn 29 hoặc 45 thì máy tính thông báo Range ERROR. Khi gặp trường hợp này bạn hãy sử dụng tính năng CALC

2 Giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit

Câu 21, Đề thi tìm hiểu thêm, Năm 2020

Tập nghiệm của bất phương trình 5^{x-1} \geq 5^{x^2-x-9}

A. [-2; 4]

B. [-4; 2]

C. (- \infty; -2)\cup[4; + \infty)

D. (- \infty; -4)\cup[2; + \infty)

Bước 1 Biến đổi bất phương trình sao cho vế phải bằng

5^{x-1} \geq 5^{x^2-x-9} \Leftrightarrow 5^{x-1} - 5^{x^2-x-9} \geq 0

Bước 2 Tìm tập hợp A

Biết tập hợp là những giá trị mút (không tính -\infty, +\infty) ở bốn phương án

Suy ra A=\{-2; 4; -4; 2\}

Bước 3 Tìm tập hợp B

Biết tập hợp là những thành phần của tập hợp làm cho vế trái của bất phương trình bằng hoặc không xác lập
Sử dụng tính năng CALC để kiểm tra

Suy ra -2; 4 \in B

Suy ra -4; 2 \notin B

Vậy B=\{-2, 4\}

Chú ý 2Trong quy trình CALC nếu máy tính thông tin Math ERROR thì đó chính là giá trị không xác lập

Mọi Người Cũng Xem   Điểm chuẩn trường Đại học Thủ đô Hà Nội năm 2021

Bước 4 Lập Bảng và điền các phần tử của B vào (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)

Bảng
Bước 5 Tương ứng với mỗi khoảng chừng hãy lấy một giá trị bất kể để xét dấu

Giải sử mình sẽ lấy -3 \in (-\infty; -2), -1 \in (-2; 4), 5 \in (4; +\infty)

Suy ra (-\infty; -2) tương ứng với dấu -

Suy ra (-2; 4) tương ứng với dấu +

Suy ra (4; +\infty) tương ứng với dấu


Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Ở đây mình lập bảng là để thuận tiện cho mình hướng dẫn cũng như cho các bạn theo dõi
Khi thành thạo bạn chỉ cần tìm tập hợp B, tương ứng với mỗi khoảng chừng lấy một giá trị, xét dấu giá trị đó

3 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Câu 26, Mã đề thi 101, Năm 2019

Nghiệm của phương trình \log_3 (x+1)+1=\log_3 (4x+1)

A.

B. x=-3

C. x=4

D.Bước 1 Nhập vế trái của phương trình

Bước 2 Nhập Start = -3, End = 4, Step = 1


Bước 3 Bảng giá trị của f ( x )

f(2)=0 nên 2 là nghiệm của phương trình đã cho

Câu 17, Mã đề thi 101, Năm 2017

Tập nghiệm S của bất phương trình \log_2^2x - 5 \log_2 x + 4 \geq 0

A. S=(-\infty; 2] \cup [16; + \infty)

B. S=[2; 16]

C. S=(0; 2] \cup [16; + \infty)

D. S=(-\infty; 1] \cup [4; + \infty)

Bước 1 \log_2^2 x - 5 \log_2 x + 4 \geq 0

Bước 2 A=\{2; 16; 0; 1; 4\}

Bước 3 B=\{2; 16; 0\}

Bước 4

Chú ý 3

Vì tập xác định của hàm số \log_2^2x - 5 \log_2 x + 4(0; +\infty) nên chúng ta không cần quan tâm đến khoảng (-\infty; 0)

Bước 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Related Posts

About The Author

Add Comment