Định nghĩa hình thang
Hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là cạnh đáy, các cạnh còn lại là cạnh bên
Hình thang tiếng Anh là trapezoid
Tính chất hình thang
Hình thang có 2 cạnh đáy song song
Công thức tính chu vi hình thang
Chu vi hình thang bằng tổng 4 cạnh của hình thang
Công thức :
P = a+b+c+d
Trong đó :
- P là chu vi hình thang
- a,b,c,d là độ dài 4 cạnh của hình thang
Công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang
Diện tích hình thang bằng tích chiều cao với nửa tổng độ dài 2 đáy của hình thang
Công thức :
S = h. (a+b)/2
Trong đó
- S là diện tích hình thang
- a,b là độ dài 2 cạnh đáy hình thang
- h là đường cao của hình thang
Hình thang cân là gì ?
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có 2 cặp cạnh đối bằng nhau
Tính chất hình thang cân:
- Có 2 cạnh đáy song song
- Có 2 cạnh bên bằng nhau
- Có 2 góc ở đáy bằng nhau
- Có hai cạnh bên bằng nhau.
- Có hai đường chéo bằng nhau.
- Hình thang cân nội tiếp hình tròn.
Công thức tính chu vi hình thang cân
Chu vi hình thang cân đối tổng độ dài 4 cạnh hình thang cân
Công thức :
P= a+b+2c
Trong đó :
- P là chu vi hình thang cân
- a,b,c là độ dài các cạnh hình thang cân
- h là đường cao của hình thang cân
Công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang cân
Diện tích hình thang cân đối tích chiều cao với nửa tổng 2 cạnh đáy của hình thang .
Công thức
S = h. (a+b)/2
Trong đó :
- S là diện tích hình thang cân
- a,b là độ dài 2 cạnh đáy hình thang cân
- h là đường cao của hình thang cân
Hình thang vuông là gì ?
Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có 1 cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy, cạnh bên đó là chiều cao của hình thang vuông.
Tính chất của hình thang vuông
- Có 2 cạnh đáy song song
- Có 2 góc kề nhau bằng 90 độ
- Đường cao trùng với 1 cạnh bên
Công thức tính chu vi hình thang vuông
Chu vi hình thang vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh
Công thức
P= a+b+c+d(h)
Trong đó
- P là chu vi hình thang vuông
- a,b,c,d là độ dài các cạnh hình thang vuông
- h là đường cao của hình thang vuông cũng chính bằng độ dài cạnh d
Công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang vuông
Diện tích hình thang vuông bằng tích chiều cao và nửa tổng 2 cạnh đáy
Công thức
S= h(d). (a+b)/2
Trong đó :
- S là diện tích hình thang vuông
- a,b là độ dài 2 cạnh đáy hình thang vuông
- h=d (vì h trùng d) là đường cao của hình thang vuông
Dấu hiệu nhận ra hình thang
Hình thang có 5 tín hiệu phân biệt, như sau :
- Tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
- Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân
- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Dấu hiệu nhận ra hình thang cân
- Hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có 2 trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân
- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau (nếu 2 cạnh bên này không song song) là hình thang cân.
- Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân
➝ Các bạn hoàn toàn có thể vận dụng các tín hiệu nhận ra hình thang này để vận dụng vào các bài toán chứng tỏ hình thang, chứng tỏ hình thang vuông, hình thang cân một cách nhanh gọn .
Bài tập ví dụ về hình thang :
Bài 1: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng 12 tổng hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Giải:
Chiều cao thửa ruộng hình thang là : ( 110 + 90,2 ) / 2 = 100,1 ( m )
Diện tích của thửa ruộng là : S = ½ ( a + b ). h = ½ ( 110 + 90 ). 100,1 = 10000,01 ( mét vuông )
Đáp số : 10000,01 ( mét vuông )
Bài 2: Hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90º; AB = AD = 3cm; CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang?
Bài giải :
Kẻ BE vuông góc CD thì AD / / BE do cùng vuông góc với CD
Hình thang ABED có cặp cạnh bên song song là hình bình hành
Áp dụng đặc thù hình bình hành ta có : AD = BE = 3 cm
Xét ΔBEC vuông tại E có : BE = 3 cm và EC = CD – DE = 6-3 = 3 cm
=> BEC là tam giác vuông cân tại E
Khi đó ta có C = 45 º, ABC = 90 º + 45 º = 135 º
Lưu ý: Không có công thức tính thể tích hình thang vuông vì thể tích không áp dụng trong hình học phẳng
Thông qua các tổng kết vừa qua về hình thang, kỳ vọng rằng các bạn đã hiểu và ghi nhớ được các đặc trưng về đặc thù hình thang, các công thức tính chu vi, diện tích quy hoạnh hình thang, … Hãy thực hành thực tế giải các bài tập mẫu về hình thang lớp 5 và lan rộng ra khoanh vùng phạm vi kiến thức và kỹ năng với các bài tập hình thang lớp 8. Chúc các bạn có những giờ học Toán vui tươi và hiệu suất cao .
Source: https://hoasenhomes.vn
Category: Ý Nghĩa Con Số
