Cách tìm số đường tiệm cận bằng máy tính casio FX-580Vn – https://hoasenhomes.vn

Cách tìm số đường tiệm cận bằng máy tính casio FX-580Vn Trong bài trước, các bạn được học tìm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng chiêu thức giải tích. Tuy nhiên khi làm bài tập, giải đề thi bạn phát hiện khá nhiều câu tìm tiệm cận hoàn toàn có thể giải nhanh bằng máy tính casio. Thời gian thi thì có hạn, không biết bấm hẳn nhiên bị thua thiệt với bạn cùng phòng, có khi dẫn tới thua thiệt về điểm số. Muốn rèn luyện kĩ năng bấm máy casio tìm đường tiệm cận là không khó, bạn đã sẵn sáng chưa ? Nếu sẵn sàng chuẩn bị ta khởi đầu vào bài học kinh nghiệm

1. Cách tìm số đường tiệm cận bằng máy tính

Để tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ta làm theo 3 bước sau

  • Bước 1: Nhập biểu thức hàm số vào máy tính
  • Bước 2: Bấm CACL các đáp án
  • Bước 3: Tính giới hạn

Ví dụ 1: Trích đề minh họa lần 2 của bộ giáo dục và đào tạo

Tìm tổng thể các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số USD y = \ frac { 2 x – 1 – \ sqrt { { { x } ^ { 2 } } + x + 3 } } { { { x } ^ { 2 } } – 5 x + 6 } $ A. x = – 3 và x = – 2 B. x = – 3 C. X = 3 và x = 2 D. x = 3 Phân tích

Mẹo: Tiệm cận đứng x = a thì tại giá trj đó thường làm cho mẫu không xác định và $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,y=\infty $

Do đó ta CALC các đáp án xem có đáp án nào báo Error không

Lời giải

Bước 1: Nhập hàm số vào màn hình máy tính

Kết luận: Đồ thị hàm số này có 3 đường tiệm cận

Nếu đề bài hỏi rõ là tìm tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì bạn làm theo hướng dẫn sau đây

2. Cách tìm tiệm cận ĐỨNG bằng máy tính casio

Dựa theo kim chỉ nan đã được học về đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ở bài trước, ta thực thi kiến thiết xây dựng phương pháp luận sau :

Bước 1. Tìm các giá trị của ${x_0}$ sao cho hàm số $y = f(x)$không xác định (Thông thường ta cho mẫu số bằng 0)

Bước 2.

  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x)$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} + 0,00001$.
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ – } f(x)$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {x_0} – 0,00001$.
Mọi Người Cũng Xem   Cung Mọc Kim Ngưu – Kiên Định Và Mạnh Mẽ
Kết quả có 4 dạng sau :
  • Một số dương rất lớn, suy ra giới hạn bằng $ + \infty \,$.
  • Một số âm rất nhỏ, suy ra giới hạn bằng $ – \infty \,$.
  • Một số có dạng ${\rm{A}}{.10^{ – n}}$, suy ra giới hạn bằng $0$.
  • Một số có dạng bình thường là B. Suy ra giới hạn bằng B hoặc gần bằng B.

Bài tập 1. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{x – 5}}$

Lời giải Cho USD x – 5 = 0 \ Leftrightarrow x = 5 USD
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} =  + \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \frac{{4x – 3}}{{x – 5}} =  – \infty $$ \Rightarrow x = 5$là tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 5

Câu 2. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}}$

Lời giải Cho x – 1 = 0 suy ra x = 1
  • $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} =  – 1$
  • $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{2{x^2} – 5x + 3}}{{x – 1}} =  – 1$
Vậy x = 1 không là tiệm cận đứng. Tóm lại đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 3. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}}$

Lời giải Cho $ { x ^ 2 } – 2 x – 3 = 0 \ Leftrightarrow x = – 1 ; x = 3 USD
  • $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  + \infty $
  • $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – {1^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  – \infty $
Suy ra x = – 1 là tiệm cận đứng .
  • $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  + \infty $
  • $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ – }} \frac{{3{x^2} + 7x – 10}}{{{x^2} – 2x – 3}} =  – \infty $
Suy ra x = 3 là tiệm cận đứng .

Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x= -1 và x = 3

3. Cách tìm tiệm cận NGANG bằng máy tính

Dựa theo triết lý đã được học về đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ở bài trước, ta triển khai kiến thiết xây dựng phương pháp luận sau :

Bước 1: Tìm giới hạn lim

  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = {y_0}$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x = {10^5}$.
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } f(x) = {y_0}$ bằng máy tính casio.  Nhập $f(x)$-> nhấn CALC -> chọn $x =  – {10^5}$.
Mọi Người Cũng Xem   Hướng dẫn cách tính subnet mask từ IP nhanh và chính xác

Bước 2: So sánh với kết quả sau

  • Một số dương rất lớn, suy ra giới hạn bằng $ + \infty \,$.
  • Một số âm rất nhỏ, suy ra giới hạn bằng $ – \infty \,$.
  • Một số có dạng ${\rm{A}}{.10^{ – n}}$, suy ra giới hạn bằng $0$.
  • Một số có dạng bình thường là B. Suy ra giới hạn bằng B hoặc gần bằng B.

Ví dụ minh họa

Câu 1. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5x}}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5x}} =  + \infty $$ \Rightarrow $ Đồ thị không có tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5x}} =  – \infty $$ \Rightarrow $ Đồ thị không có tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 2. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{2x – 5}}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4x – 3}}{{2x – 5}} = 2$$ \Rightarrow y = 2$là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4x – 3}}{{2x – 5}} = 2$$ \Rightarrow y = 2$là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 2

Câu 3. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x – 3}}{{6 – 5x}}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4x – 3}}{{6 – 5x}} =  – \frac{4}{5}$$ \Rightarrow y =  – \frac{4}{5}$ là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4x – 3}}{{6 – 5x}} =  – \frac{4}{5}$$ \Rightarrow y =  – \frac{4}{5}$ là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $ y = – \ frac { 4 } { 5 } $

Câu 4. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5{x^3}}}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5{x^3}}} = 0$$ \Rightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{4{x^2} – 3}}{{1 + 5{x^3}}} = 0$$ \Rightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là USD y = 0 USD

Câu 5. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x – \sqrt {{x^2} + x + 5} $

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x – \sqrt {{x^2} + x + 5} } \right) =  – \frac{1}{2}$$ \Rightarrow y =  – \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {x – \sqrt {{x^2} + x + 5} } \right) =  – \frac{1}{2}$$ \Rightarrow y =  – \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $ y = – \ frac { 1 } { 2 } $
Mọi Người Cũng Xem   Cách hẹn giờ tự động mở máy tính Windows 10

Câu 6. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2x + \sqrt {4{x^2} + 1} $

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {2x + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) =  + \infty $$ \Rightarrow $trong trường hợp này không có tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {2x + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = 0$$ \Rightarrow y =  – 1$ là tiệm cận ngang
Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là USD y = 0 USD Vậy ta chọn giải pháp B .

Câu 7. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 7}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x – 7}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = 2$$ \Rightarrow y = 2$ là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{2x – 7}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} =  – 2$$ \Rightarrow y =  – 2$ là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là USD y = 2 $ và $ y = – 2 USD

Câu 8. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{\left| {8{x^2} + 3x} \right|}}{{1 – 2x}}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\left| {8{x^2} + 3x} \right|}}{{1 – 2{x^2}}} =  – 4$$ \Rightarrow y =  – 4$ là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{\left| {8{x^2} + 3x} \right|}}{{1 – 2{x^2}}} = 4$$ \Rightarrow y = 4$ là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $ y = – 4 $ và USD y = 4 USD

Câu 9. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\left| {{x^2} – 3} \right|}}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\left| {{x^2} – 3} \right|}} = 1$$ \Rightarrow y = 1$ là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{x\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\left| {{x^2} – 3} \right|}} =  – 1$$ \Rightarrow y =  – 1$ là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $ y = – 1 $ và USD y = 1 USD Vậy ta chọn giải pháp C

Câu 10. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + x – 5} }}$

Lời giải
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x – 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + x – 5} }} = 1$$ \Rightarrow y = 1$ là tiệm cận ngang
  • Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{2x – 3}}{{x + \sqrt {{x^2} + x – 5} }} =  + \infty $$ \Rightarrow $ trong trường hợp này không có tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là USD y = 1 USD

Related Posts

About The Author

Add Comment