Tam giác 45 ° -45 ° -90 ° là gì? Hướng dẫn cách giải đơn giản nhất

Thẳng tiến vào ĐH chỉ với : Điểm lớp 12 Từ 6,5 – Điểm thi từ 18 năm 2021

Bây giờ khi chúng ta biết thế nào là tam giác vuông và các tam giác vuông đặc biệt là gì, đây là thời điểm thích hợp để thảo luận về từng loại trong số chúng. Hãy xem tam giác 45 ° -45 ° -90 ° là gì?

Tam giác 45 ° -45 ° -90 ° là gì?

Tam giác 45 ° -45 ° -90 ° là một tam giác vuông đặc biệt có hai góc 45 độ và một góc 90 độ. Độ dài các cạnh của tam giác này theo tỷ lệ;

Mặt 1: Mặt 2: Hypotenuse = n: n: n√2 = 1: 1: √2.

Hình tam giác vuông 45 ° -45 ° -90 ° là một nửa của hình vuông . Điều này là do hình vuông có mỗi góc bằng 90 °, và khi nó bị cắt theo đường chéo, một góc vẫn là 90 ° và hai góc 90 ° còn lại bị chia đôi (cắt thành một nửa) và mỗi góc trở thành 45 °.

Đường chéo của hình vuông vắn trở thành cạnh huyền của tam giác vuông và hai cạnh còn lại của hình vuông vắn trở thành hai cạnh ( đáy và đối lập ) của tam giác vuông .
Tam giác 45 ° -45 ° -90 ° là gì?
Tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 ° đôi lúc còn được gọi là tam giác vuông cân vì nó có độ dài hai cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau .
Chúng ta hoàn toàn có thể tính cạnh huyền của tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 ° như sau :
Cho cạnh 1 và cạnh 2 của tam giác vuông cân là x .
Áp dụng Định lý Pitago a 2 + b 2 = c 2, trong đó a và b là cạnh 1 và 2 và c là cạnh huyền .
x 2 + x 2 = 2 x 2
Tìm căn bậc hai của mỗi số hạng trong phương trình
√ x 2 + √ x 2 = √ ( 2 x 2 )
x + x = x √ 2
Do đó, cạnh huyền của một góc 45 ° ; 45 ° ; 90 ° tam giác là x √ 2

Mọi Người Cũng Xem   Mách bạn công thức và quy trình tính cốt thép dầm đơn giản

Làm thế nào để giải quyết một tam giác 45 ° -45 ° -90 °?

Với độ dài của một cạnh của hình tam giác là 45 ° – 45 ° – 90 °, bạn hoàn toàn có thể thuận tiện thống kê giám sát còn lại thiếu độ dài cạnh mà không cần dùng đến các chiêu thức như Định lý Pitago hoặc các hàm lượng giác .
Các phép tính của một tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 ° rơi vào hai năng lực :

  • Trường hợp 1

Để tính độ dài cạnh huyền khi cho độ dài của một cạnh, nhân độ dài đã cho với √ 2 .

  • Trường hợp 2

Khi cho độ dài cạnh huyền của tam giác 45 ° – 45 ° – 90 °, bạn hoàn toàn có thể tính độ dài cạnh bằng cách chia cạnh huyền cho √ 2 .
Lưu ý : Chỉ hoàn toàn có thể giải các tam giác 45 ° – 45 ° – 90 ° bằng giải pháp tỷ suất 1 : 1 : √ 2 .

ví dụ 1

Cạnh huyền của một góc 45 ° ; 45 ° ; 90 ° tam giác là 6 √ 2 mm. Tính độ dài của cơ sở và chiều cao của nó .
Giải pháp
Tỷ lệ 45 ° ; 45 ° ; 90 ° tam giác là n : n : n √ 2. Vì vậy chúng tôi có ;
⇒ n √ 2 = 6 √ 2 mm
Bình phương cả hai vế của phương trình .
⇒ ( n √ 2 ) 2 = ( 6 √ 2 ) 2 mm
⇒ 2 n 2 = 36 * 2
⇒ 2 n 2 = 72
n 2 = 36
Tìm căn bậc hai .
n = 6 mm
Do đó, mỗi đáy và chiều cao của tam giác vuông là 6 mm .
Làm thế nào để giải quyết một tam giác 45 ° -45 ° -90 °?

Mọi Người Cũng Xem   Cách chỉnh sửa màn hình máy tính bị lệch xuống dưới, sang phải,... - https://hoasenhomes.vn

Ví dụ 2

Tính độ dài các cạnh của một tam giác vuông có một góc là 45 ° và cạnh huyền là 3 √ 2 inch .
Giải pháp
Cho một góc của tam giác vuông là 45 độ, thì đây phải là tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 ° .
Do đó, tất cả chúng ta sử dụng tỷ suất n : n : n √ 2 .
Hypotenuse = 3 √ 2 inch = n √ 2 ;
Chia cả hai vế của phương trình cho √ 2
n √ 2 / √ 2 = 3 √ 2 / √ 2
n = 3
Do đó, chiều dài của mỗi cạnh của hình tam giác là 3 inch .

Ví dụ 3

Cạnh ngắn hơn của tam giác vuông cân là 5 √ 2 / 2 cm. Đường chéo của tam giác là gì ?
Giải pháp
Một tam giác vuông cân đối với tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 °. Vì vậy, tất cả chúng ta vận dụng tỷ suất n : n : n √ 2 để tính độ dài cạnh huyền .
Cho biết n = 5 √ 2 / 2 cm ;
⇒ n √ 2 = ( 5 √ 2 / 2 ) √ 2
⇒ ( 5/2 ) √ ( 2 x 2 )

⇒ (5/2) √ (4)

⇒ ( 5/2 ) 2
= 5
Do đó, hai chân của tam giác mỗi cạnh là 5 cm .

Ví dụ 4

Đường chéo của một tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 ° là 4 cm. Chiều dài của mỗi chân là bao nhiêu ?
Giải pháp
Chia cạnh huyền cho √ 2 .
⇒ 4 / √ 2
⇒ √ 4 / √ 2
⇒ 4 √ 2 / 2
= 2 √ 2 cm .

Ví dụ 5

Đường chéo của hình vuông vắn là 16 inch, tính độ dài của các cạnh ,
Giải pháp
Chia đường chéo hoặc cạnh huyền cho √ 2 .
⇒ 16 / √ 2
⇒ 16 √ 2 / √ 2 = 8 √ 2
Do đó, chiều dài của mỗi chân là 8 √ 2 inch .
Ví dụ 5

Mọi Người Cũng Xem   Cách giao tiếp với khách hàng khó tính khôn khéo nhất

Ví dụ 6

Góc nâng của đỉnh tòa nhà từ một điểm trên mặt đất cách chân tòa nhà 10 m là 45 độ. Chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu ?
Giải pháp
Cho một góc là 45 độ, giả sử một tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 ° .
Áp dụng tỷ suất n : n : n √ 2 trong đó n = 10 m .
⇒ n √ 2 = 10 √ 2
Do đó, độ cao của tòa nhà là 10 √ 2 m .

Ví dụ 7

Tìm độ dài cạnh huyền của một hình vuông vắn có độ dài cạnh là 12 cm .
Giải pháp
Để có độ dài cạnh huyền, nhân độ dài cạnh với √ 2 .
⇒ 12 √ 2 = 10 √ 2
Do đó, đường chéo là 10 √ 2 cm .

Xem thêm:

3 4 5 Hình tam giác vuông là gì và cách giải chi tiết nhất

Tam giác 30-60-90 là gì? Hướng dẫn cách giải hay nhất

Ví dụ 8

Tìm độ dài của hai cạnh còn lại của hình vuông vắn có đường chéo 4 √ 2 inch .
Giải pháp
Một nửa hình vuông vắn tạo thành tam giác vuông 45 ° – 45 ° – 90 °, do đó, tất cả chúng ta sử dụng tỷ suất n : n : n √ 2 .
n √ 2 = 4 √ 2 inch .
chia cả hai vế cho √ 2
n = 4
Do đó, độ dài các cạnh của hình vuông vắn mỗi cạnh là 4 inch .
Ví dụ

Ví dụ 9

Tính đường chéo của một vườn hoa hình vuông vắn có độ dài các cạnh là 30 m .
Giải pháp

Áp dụng tỷ lệ n: n: n√2, trong đó n = 30.

⇒ n √ 2 = 30 √ 2
Do đó, đường chéo bằng 30 √ 2 m

Related Posts

About The Author

Add Comment