Khoảng cách giữa 2 đường thẳng là gì?
*Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng đó.
Ký hiệu :Được minh họa bằng hình vẽ như sau:
Ký hiệu: d (a,b) = d (a,(Q)) = d (b,(P)) = d ((P),(Q)). Trong đó, (P) và (Q) là hai mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng a, b và (P) // (Q).
Phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
Để hoàn toàn có thể tính được khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau thì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng một trong các cách dưới đây :Phương pháp 1: Dựng đoạn vuông góc chung MN của a và b, khi đó d (a,b) = MN.
Tuy nhiên, khi dựng đoạn vuông góc chung MN, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể sẽ gặp phải các trường hợp sau :Trường hợp 1: ∆ và ∆’ vừa chéo vừa vuông góc với nhau
Khi gặp trường hợp này, tất cả chúng ta sẽ làm như sau :- Bước 1: Chọn mặt phẳng (α) chứa ∆’ và vuông góc với ∆ tại I
- Bước 2: Trong mặt phẳng (α) kẻ đường thẳng IJ vuông góc với ∆’
Trường hợp 2: ∆ và ∆’ chéo nhau mà không vuông góc với nhau
- Bước 1: Bạn chọn một mặt phẳng (α) chứa ∆’ và song song với ∆
- Bước 2: Bạn dựng d là hình chiếu vuông góc của ∆ xuống (α) bằng cách lấy điểm M thuộc ∆ dựng đoạn MN vuông góc với (α). Khi đó, d sẽ là đường thẳng đi qua N và song song với ∆
- Bước 3: Bạn gọi H là giao điểm của đường thẳng d với ∆’, dựng HK // MN
- Bước 1: Chọn mặt phẳng (α) vuông góc với ∆ tại I
- Bước 2: Bạn tìm hình chiếu d của ∆’ xuống mặt phẳng (α)
- Bước 3: Trong mặt phẳng (α), dựng IJ vuông góc với d, từ J bạn dựng đường thẳng song song với ∆ và cắt ∆’ tại H, từ H dựng HM // IJ
Khi đó, HM chính là đoạn vuông góc chung và d (∆, ∆’) = HM = IJ.
Phương pháp 2: Chọn mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆ và song song với ∆’. Khi đó, d (∆, ∆’) = d (∆’, (α)).
Phương pháp 3: Dựng 2 mặt phẳng song song và lần lượt chứa 2 đường thẳng. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đó chính là khoảng cách giữa 2 đường thẳng cần tìm.
Phương pháp 4: Sử dụng phương pháp vec tơ
* MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD khi và chỉ khi :Source: https://hoasenhomes.vn
Category: Ý Nghĩa Con Số