Lý thuyết lũy thừa – Môn Toán – Tìm đáp án, giải bài tập, để học tốt

1. Khái niệm lũy thừa .
Lũy thừa là các biểu thức dạng \ ( x ^ \ alpha \ ), trong đó \ ( x, α \ ) là những số thực, x được gọi là cơ số, \ ( α \ ) được gọi là số mũ. Lũy thừa có các đặc thù sau :
( 1 ) Nếu x ∈ ℝ thì ∀ n ∈ ℤ +, xn = \ ( \ frac { x. x. x … x } { n } \ ) ( định nghĩa ) .

(2)  Nếu \(x \ne 0\) thì ∀n ∈ ℤ+,  x-n =\(\frac{1}{x^{n}}\) , x0 = 1 ( định nghĩa).

( 3 ) Nếu x > 0 thì ∀ m, n ∈ ℤ ( n ≥ 2 ), \ ( x ^ { \ frac { m } { n } } \ ) = \ ( \ sqrt [ n ] { x ^ { m } } \ ) ( định nghĩa ) .
( 4 ) Nếu x < 0 thì ∀ α ∈ ℝ, x-α = \ ( \ frac { 1 } { x ^ { \ alpha } } \ ) . ( 5 ) ∀ x, > 0, ∀ α, β ∈, ℝ xα. xβ = xα + β ; xα : xβ = xα-β ; ( xα ) β = xαβ ( đặc thù các lũy thừa cùng cơ số ) .
( 6 ) ∀ x, y > 0, ∀ α ∈ ℝ ( xy ) α = xα. yα ; ( x : y ) α = xα : yα ( đặc thù lũy thừa cùng số mũ ) .

(7) Nếu a> 1 thì ∀x1, x2 ∈ R, ax1>ax2 ⇔ x1 > x2 : nếu 0 ax2 ⇔ x1 <  x2 ( so sánh hai lũy thừa cùng cơ số).

2. Sử dụng máy tính cầm tay để tính các căn và lũy thừa của 1 số ít
Tuy sách giáo lkhoa ( SGK ) không trình diễn cách tính các căn và lũy thừa của một số ít nhưng trong trong thực tiễn đa phần các học viên đều sử dụng một trong các loại máy CASIO

fx-500 hoặc fx-570 (MS hoặc ES hoặc ES Plus). Vì vậy chúng tôi cũng giới thiệu vắn tắt cách tính thông qua một số ví dụ để các em tiện sử dụng:

Mọi Người Cũng Xem   Cách mở khay đĩa ổ đĩa trên máy tính bàn

Xem thêm: Cách tính số dư cuối kỳ tài khoản 131

1 ) Tính căn của một số ít : Trước hết các em phải vào mode đo lường và thống kê bằng cách ấn các phím MODE, 1. Sau đó nhập số cần lấy căn kết thúc nhấn phím = ta được hiệu quả. Với căn bậc hai và căn bậc ba thì không cần nhập chỉ số căn, với các căn bậc bốn trở lên thì các em cần nhập chỉ số căn ( các máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx-570 MS các em nhập chỉ số căn ấn các phím SHIFT, \ ( \ sqrt [ x ] { ^ { } } \ ) máy CASIO fx-570MS các em ấn các phím SHIFT, \ ( \ sqrt [ \ square ] { ^ { ^ { } } } \ ) nhập chỉ số \ ( \ triangleright \ ), sau đó nhập số cần lấy căn sau cuối ấn phím = để được hiệu quả .
Ví dụ 1. Để tính \ ( \ sqrt { 23,425 } \ ) các em ( sau khi đã vào mode ) cần ấn các phím √, 2, 3 ,., 4, 2, 5, =. Màn hình hiện thị tác dụng 4.839938016. Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy được tác dụng là \ ( \ sqrt { 23,425 } \ ) = 4,8399 .
Ví dụ 2. Tính \ ( \ sqrt [ 3 ] { 8,532 } \ ). Ta ấn lên tiếp các phím SHIFT, , 8 ,., 5, 3, 2, = màn hình hiển thị hiện thị tác dụng 2.043385382. Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy ta được tác dụng là \ ( \ sqrt [ 3 ] { 8,532 } \ ) = 2,0434 .
Ví dụ 3. Tính \ ( \ sqrt [ 7 ] { 320 } \ ) .
– Với các máy CASIO fx – 500 MS và CASIO fx-570 MS, ấn liên tục các phím 7, SHIFT, \ ( \ sqrt [ x ] { ^ { } } \ ), 3, 2, 0, = màn hình hiển thị hiện tác dụng 2.279704562. Làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy ta được hiệu quả \ ( \ sqrt [ 7 ] { 320 } \ ) ≈ 2,2797 .
– Với máy CASIO fx-570 ES, ấn liên tục các phím SHIFT, \ ( \ sqrt [ \ square ] { ^ { ^ { } } } \ ), 7, \ ( \ triangleright \ ), 3, 2, 0, =. Ta cũng được tác dụng như trên .

Mọi Người Cũng Xem   Năm Nhuận (Leap Year) và những điều thú vị

2) Tính lũy thừa của một số: Vào mode tính toán, nhập cơ số, ấn phím số mũ, nhập số mũ, ấn phím = ta được kết quả. (Với các máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx- 579 MS thì ấn phím số mũ là ấn phím \(wedge\); với máy CASIO fx-570 ES thì ấn phím số mũ là ấn phím \(x^{square}\)).

Ví dụ : Sử dụng máy tính cầm tay, tính \ ( \ left ( 0,5 ^ { \ sqrt { 2 } } \ right ) ^ { \ sqrt { 8 } } \ ) .
Với máy CASIO fx-500 MS và CASIO fx – 570 MS ấn liên tục : (, 0 ,., 5, \ ( \ wedge \ ), \ ( \ sqrt { } \ ), 2, ), \ ( \ wedge \ ), \ ( \ sqrt { } \ ), 8, = màn hình hiển thị sẽ hiện tác dụng là 0,0625. Vậy \ ( \ left ( 0,5 ^ { \ sqrt { 2 } } \ right ) ^ { \ sqrt { 8 } } \ ) = 0,0625 √ √ x □ )

Related Posts

About The Author

Add Comment