Số mũ âm

Cách tính số mũ âm .

Quy tắc số mũ phủ định

Cơ số b được nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số b được nâng lên lũy thừa của n :

b -n = 1 / b n

Ví dụ về số mũ âm

Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3:

2 – 3 = 1/2 3 = 1 / ( 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ) = 1/8 = 0,125

Số mũ phân số âm

Cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m thì bằng 1 chia cho cơ số b nâng lên lũy thừa của n / m :

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n

Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 50% bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 50% :

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071

Phân số có số mũ âm

Cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n thì bằng 1 chia cho cơ số a / b nâng lên lũy thừa của n :
( a / b ) – n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của trừ 3 bằng 1 chia cho cơ số 2 được nâng lên lũy thừa của 3 :
( 2/3 ) – 2 = 1 / ( 2/3 ) 2 = 1 / ( 2 2 / 3 2 ) = 3 2 / 2 2 = 9/4 = 2,25

Nhân số mũ âm

Đối với các số mũ có cùng cơ số, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thêm các số mũ :

a -n ⋅ a -m = a – ( n + m ) = 1 / a n + m

Thí dụ :
2 – 3 ⋅ 2 – 4 = 2 – ( 3 + 4 ) = 2 – 7 = 50% 7 = 1 / ( 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ) = 1/128 = 0,0078125

Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể nhân a và b trước :

a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n

Thí dụ :
3 – 2 ⋅ 4 – 2 = ( 3 ⋅ 4 ) – 2 = 12 – 2 = 1/12 2 = 1 / ( 12 ⋅ 12 ) = 1/144 = 0,0069444

Khi cơ số và số mũ khác nhau, tất cả chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó nhân :

a -n ⋅ b -m

Thí dụ :
3 – 2 ⋅ 4 – 3 = ( 1/9 ) ⋅ ( 1/64 ) = 1/576 = 0,0017361

Chia số mũ âm

Đối với các số mũ có cùng cơ số, tất cả chúng ta nên trừ các số mũ :

a n / a m = a nm

Thí dụ :
2 6 / 2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8

Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể chia a và b trước :

a n / b n = ( a / b ) n

Thí dụ :
6 3 / 2 3 = ( 6/2 ) 3 = 3 3 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27

Khi cơ số và số mũ khác nhau, tất cả chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó chia :

a n / b m

Thí dụ:

6 2 / 3 3 = 36/27 = 1.333

Xem thêm

Source: https://hoasenhomes.vn
Category: Ý Nghĩa Con Số