Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay – Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hàm số u = u ( x ) có đạo hàm liên tục trên K và hàm số y = f ( u ) liên tục sao cho f [ u ( x ) ] xác lập trên K. Khi đó nếu F là một nguyên hàm của f thì :
Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số - Toán lớp 12

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12 là:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt u = 5 x – 10 ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn B .

Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của hàm số: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Đặt u = 8 x – 4 ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn C.

Ví dụ 4. Tính nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt u = x3 + x2 + 10 ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D .

Ví dụ 5. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Mọi Người Cũng Xem   Cách sử dụng bàn phím Bluetooth với thiết bị Android của bạn / làm thế nào để

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt u = x2 – 2 x + 10 ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Quảng cáo

Ví dụ 6. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt u = 3 x – x2 ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn B .

Ví dụ 7. Tính nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt u = x2 – 4 ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D .

Ví dụ 8. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Ví dụ 9. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn C .

Ví dụ 10. Tìm Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D .

Ví dụ 11. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D.

Ví dụ 12. Tìm nguyên hàm: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Ví dụ 13. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Ví dụ 14. Tìm nguyên hàm của hàm số: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A.

Ví dụ 15. Tìm nguyên hàm của hàm số: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A.

Ví dụ 16. Tìm nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D .

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D .

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn C .

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn B .

Câu 5: Biết một nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
là hàm số F ( x ) thỏa mãn nhu cầu :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Khi đó F ( x ) là hàm số nào sau đây ?
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Câu 6: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt u = x2 – 2 x ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn B .

Mọi Người Cũng Xem   Cách Xem Mật Khẩu Máy Tính Win 7, Cách Xem Pass Máy Tính Win 7

Câu 7: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Ta có :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Đặt u = x3 – x2 ta được :
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Câu 8: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn C .

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn B .

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Câu 11: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D .

Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Câu 14: Tìm Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn A .

Câu 15: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Hiển thị lời giải
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12
Chọn D .

Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

Related Posts

About The Author

Add Comment