Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay
Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay
Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Quảng cáo
Bạn đang đọc: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay – Toán lớp 12
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Nguyên hàm của hàm số 
là:
Lời giải
Ta có :
Đặt u = 5 x – 10 ta được :
Chọn B .Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của hàm số: 
Lời giải
Ta có: 
Chọn B.
Quảng cáo
Ví dụ 3. Tìm nguyên hàm của hàm số 
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 4. Tính nguyên hàm của hàm số:
Lời giải
Ta có :
Đặt u = x3 + x2 + 10 ta được :
Chọn D .Ví dụ 5. Tính 
Lời giải
Ta có :
Đặt u = x2 – 2 x + 10 ta được :
Chọn A .
Quảng cáo
Ví dụ 6. Tính 
Lời giải
Ta có :
Đặt u = 3 x – x2 ta được :
Chọn B .Ví dụ 7. Tính nguyên hàm của hàm số 
Lời giải
Ta có :
Đặt u = x2 – 4 ta được :
Chọn D .
Ví dụ 8. Tính 
Lời giải
Chọn A .
Ví dụ 9. Tính 
Lời giải
Chọn C .Ví dụ 10. Tìm 
Lời giải
Ta có :
Chọn D .Ví dụ 11. Tính 
Lời giải
Chọn D.Ví dụ 12. Tìm nguyên hàm: 
Lời giải
Chọn A .Ví dụ 13. Tính 
Lời giải
Ta có :
Đặt :
Chọn A .Ví dụ 14. Tìm nguyên hàm của hàm số: 
Lời giải
Chọn A.Ví dụ 15. Tìm nguyên hàm của hàm số: 
Lời giải
Chọn A.Ví dụ 16. Tìm nguyên hàm của hàm số:
Lời giải
Chọn D .
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn A .
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn D .
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn C .
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn B .
Câu 5: Biết một nguyên hàm của hàm số:
là hàm số F ( x ) thỏa mãn nhu cầu :
Khi đó F ( x ) là hàm số nào sau đây ?
Hiển thị lời giải
Ta có :
Chọn A .
Câu 6: Tính 
Hiển thị lời giải
Ta có :
Đặt u = x2 – 2 x ta được :
Chọn B .
Câu 7: Tính 
Hiển thị lời giải
Ta có :
Đặt u = x3 – x2 ta được :
Chọn A .
Câu 8: Tính 
Hiển thị lời giải
Chọn C .
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn B .
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn A .
Câu 11: Tính 
Hiển thị lời giải
Chọn D .
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn A .
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số 
Hiển thị lời giải
Chọn A .
Câu 14: Tìm 
Hiển thị lời giải
Chọn A .
Câu 15: Tính 
Hiển thị lời giải
Chọn D .
Bài giảng: Cách làm bài tập nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jspSource: https://hoasenhomes.vn
Category: Ý Nghĩa Con Số
