Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay – Toán lớp 9

Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay

Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay

Tải xuống

A. Phương pháp giải

1. Cho góc nhọn x ( 0 o < 0 < 90 o ), ta có :

• sinx = cos(90o – x)

• cosx = sin ( 90 o – x )
• tanx = cot ( 90 o – x )
• cotx = tan ( 90 o – x )
2. Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt quan trọng

Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

a ) A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
b ) B = cos210o – cos220o + cos230o – cos240o – cos250o – cos270o + cos280o

Hướng dẫn giải:

a ) Ta có :
+ ) sin15o = cos75o ( do 75 o + 15 o = 90 o ) ⇒ sin215o = cos275o

Chứng minh tương tự: Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

+) Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9 (do sin2α + cos2α = 1)

Thay vào A ta được :
A = cos275o + cos265o + cos255o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
= ( cos275o + sin275o ) + ( cos265o + sin265o ) + ( cos255o + sin255o ) + sin245o

= 1 + 1 + 1 + Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

Vậy A = Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9.

b ) Ta có :

+) sin10o = cos80o (do 10o + 80o = 90o) ⇒ sin210o = cos280o

Xem thêm: Số 3 có ý nghĩa gì? Giải mã ý nghĩa số 3 một cách chi tiết nhất

Mọi Người Cũng Xem   Cách tính và báo giá Cốp Pha Cột Tròn mới nhất | Cốp Pha Việt

Chứng minh tương tự ta được: Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9

+) Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay - Toán lớp 9 (do sin2α + cos2α = 1)

Thay vào B ta được :
B = cos210o – cos220o + cos230o – cos240o – cos250o – cos270o + cos280o
B = ( sin210o + cos210o ) – ( cos220o + sin220o ) + cos230o – ( cos240o + sin240o )
B = 1 – 1 + cos230o – 1
B = cos230o – 1
B = – ( 1 – cos230o )
B = – sin230o

Ví dụ 2: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

a ) sin30o + 2 cos45o

Tải xuống

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có giải thuật cụ thể hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Mọi Người Cũng Xem   Chọn ngày phối giống cho chó Becgie Bỉ (malinois) để đạt hiệu quả cao nhất

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp

Related Posts

About The Author

Add Comment