SỬ DỤNG máy TÍNH GIẢI TOÁN tổ hợp NHỊ THỨC NEWTON
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (313.79 KB, 5 trang )
LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TỔ HỢP
KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU TON
1. Hoán vị
Pn n ! n. n 1. n 2 …3.2.1 .
Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qu
https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
n
Ví dụ
Qui trình
Tính 8 !
8qu=
Tính
15!9!
20!
Kết quả máy hiển thị
a15quO9qu
R20qu=
2. Chỉnh hợp
Ank
Chú ý: 0! 1,
An0 1,
n!
n k ! .
Ann n ! Pn .
Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qO rồi nhập k .
n
Ví dụ
Qui trình
10qO3=
Tính A103
Tính
4 A64 3A53
6!
Nguyễn Chiến 0973.514.674
a4(6qO4+3O
5qO3)R6qu=
k
Kết quả máy hiển thị
LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
3. Tổ hợp
C nk
Chú ý: C n0 1,
n!
k !. n k !
C nn 1
0 k n .
=C
1 k n .
Tính chất 1.
C nk C nn k
Tính chất 2.
Cnk 11 C nk 1
k
n
Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qP rồi nhập k .
https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
n
Ví dụ
Tính C
Qui trình
Tính
Kết quả máy hiển thị
10qP3=
3
10
15! C 64 7C 53
k
a15quO(6qP4
+7O5qP3)R
6quO15qO7=
7
15
6! A
Tính
10
C 100 C 101 …C 10
qi10qPQ)
$0E10=
4. Phương trình bất phương trình hệ phương trình Chỉnh hợp – Tổ hợp
Ví dụ 1. Tìm giá trị n thỏa mãn C nn83 5An36 .
A. n 10.
B. n 15.
C. n 17.
D. n 18.
Cách 1: Chuyển vế phải sang vế trái CALC các đáp số. Nếu kết quả =0 thì chọn.
Nhập vào máy và thay đáp án A.
Qui trình
(Q)+8)qP(Q)+3)p5
O(Q)+6)qO3r10=
Đáp án A không thỏa mãn nên thay đáp án B
r15=
Tiếp theo thay đáp án C
r17=
`
Màn hình hiển thị kết quả bằng 0 Chọn C.
Nguyễn Chiến 0973.514.674
Kết quả máy hiển thị
LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Cách 2: SHIFT CALC tìm nghiệm (hạn chế dùng).
Cách 3: Sử dụng TABLE.
Trước hết nên kéo dài bảng số bằng cách bỏ hàm g(x) bằng cách bấm:
qwR51
Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn sau đó chọn Start =10, End =20, Step =1. Tìm trong cột F (X )
chỗ hiển thị F (X ) 0 thì chọn được X
Qui trình
Kết quả máy hiển thị
https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
w7(Q)+8)qP(Q)+3
)p5O(Q)+6)qO3=10
=20==RRRRRRRR
Tại X 17 thì F (X ) 0 nên n 17.
Chọn C.
Ví dụ 2. Cho Pn An2 72 6 An2 2 Pn . Tính tổng của bình phương tất cả các giá trị của n thỏa mãn
A. 12.
B. 49.
C. 25.
D. 16.
Lời giải
Qui trình
Kết quả máy hiển thị
w7Q)quOQ)qO2+72
p6(Q)qO2+2OQ)qu
)=1=20=2=
Tại X 3, X 4 thì F (X ) 0 nên n 3;4
n12 n22 33 42 25 .
Chọn C.
Nguyễn Chiến 0973.514.674
LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Ví dụ 3. Tìm n thỏa mãn bất phương trình: An31 Cnn11 14 n 1
A. 2 n 4
B. 0 n 2
C. 1 n 4
D. 2 n 5
Lời giải
Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn chuyển hết vế phải sang trái sau đó chọn Start =0, End =6,
Step =1. Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị F (X ) 0 thì chọn được X
https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Qui trình
w7(Q)+1)qO3+(Q)
+1)qPQ(Q)p1)p14
(Q)+1)=0=6=1=
Kết quả máy hiển thị
Tại X 2, X 3 thì F (X ) 0 nên n 2; 3 .
Chọn A.
5. Khai triển nhị thức niu tơn
12
3
Ví dụ 1. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x
x
A. 673596.
B. 224532.
C. 192456.
D. 924.
Lời giải
Bấm MODE 7. Ta cho X 10; k X. Nhập hàm chọn Start = 0, End =12, Step =1.
Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 100 1 thì chọn được X.
Qui trình
w710^12pQ)$O10^p
Q)=0=12=1=
Kết quả máy hiển thị
Ta thấy cột F (X ) 1 tại X 6 nên k 6. Hệ số không chứa x là C 126. 3
Chọn A.
Nguyễn Chiến 0973.514.674
6
673596.
LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
8
2
Ví dụ 2. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 x5 3 .
x
A. 448.
B. 28.
C. 112.
D. 228.
4
Lời giải
Bấm MODE 7. Ta cho X 10; k X. Nhập hàm chọn Start =0, End = 8, Step = 1.
Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X.
https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Qui trình
w7(10^5P3$)^8pQ)
$O10^p3Q)=0=8=1=
Kết quả máy hiển thị
Ta thấy cột F (X ) 10000 tại X 2 nên k 2. Hệ số chứa x 4 là C 82 .22 112.
Chọn C.
10
1
Ví dụ 3. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x7 4 .
x
A. 120.
B. 252.
C. 120.
26
D. 210.
Lời giải
Bấm MODE 7. Ta cho X 10; k X. Nhập hàm chọn Start = 0, End =10, Step =1.
Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X.
Qui trình
w7(10^7$)^10pQ)$
O10^p4Q)=0=10=1=
Kết quả máy hiển thị
Ta thấy cột F (X ) 1026 tại X 4 nên k 4. Hệ số chứa x 26 là C 104. 1
Chọn D.
Nguyễn Chiến 0973.514.674
4
210.
Kết quả máy hiển thịa15quO9quR20qu = 2. Chỉnh hợpAnk Chú ý : 0 ! 1, An0 1, n ! n k !. Ann n ! Pn. Thao tác : Nhập số n cần tính sau đó bấm qO rồi nhập k. Ví dụQui trình10qO3 = Tính A103Tính4 A64 3A536 ! Nguyễn Chiến 0973.514.674 a4 ( 6 qO4 + 3O5 qO3 ) R6qu = Kết quả máy hiển thịLỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ3. Tổ hợpC nk Chú ý : C n0 1, n ! k !. n k ! C nn 1 0 k n . = C 1 k n . Tính chất 1. C nk C nn kTính chất 2. Cnk 11 C nk 1T hao tác : Nhập số n cần tính sau đó bấm qP rồi nhập k. https://www.facebook.com/hocsinhthaychienVí dụTính CQui trìnhTínhKết quả máy hiển thị10qP3 = 1015 ! C 64 7C 53 a15quO ( 6 qP4 + 7O5 qP3 ) R6quO15qO7 = 156 ! ATính10C 100 C 101 … C 10 qi10qPQ ) USD 0E10 = 4. Phương trình bất phương trình hệ phương trình Chỉnh hợp – Tổ hợpVí dụ 1. Tìm giá trị n thỏa mãn nhu cầu C nn 83 5A n3 6. A. n 10. B. n 15. C. n 17. D. n 18. Cách 1 : Chuyển vế phải sang vế trái CALC các đáp số. Nếu hiệu quả = 0 thì chọn. Nhập vào máy và thay đáp án A.Qui trình ( Q. ) + 8 ) qP ( Q. ) + 3 ) p5O ( Q. ) + 6 ) qO3r10 = Đáp án A không thỏa mãn nhu cầu nên thay đáp án Br15 = Tiếp theo thay đáp án Cr17 = Màn hình hiển thị tác dụng bằng 0 Chọn C.Nguyễn Chiến 0973.514.674 Kết quả máy hiển thịLỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔCách 2 : SHIFT CALC tìm nghiệm ( hạn chế dùng ). Cách 3 : Sử dụng TABLE.Trước hết nên lê dài bảng số bằng cách bỏ hàm g ( x ) bằng cách bấm : qwR51Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn sau đó chọn Start = 10, End = 20, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị F ( X ) 0 thì chọn được XQui trìnhKết quả máy hiển thịhttps : / / www.facebook.com/hocsinhthaychienw7(Q)+8 ) qP ( Q. ) + 3 ) p5O ( Q. ) + 6 ) qO3 = 10 = 20 = = RRRRRRRRTại X 17 thì F ( X ) 0 nên n 17. Chọn C.Ví dụ 2. Cho Pn An2 72 6 An2 2 Pn . Tính tổng của bình phương tổng thể các giá trị của n thỏa mãnA. 12. B. 49. C. 25. D. 16. Lời giảiQui trìnhKết quả máy hiển thịw7Q ) quOQ ) qO2 + 72 p6 ( Q. ) qO2 + 2OQ ) qu ) = 1 = 20 = 2 = Tại X 3, X 4 thì F ( X ) 0 nên n 3 ; 4 n12 n22 33 42 25. Chọn C.Nguyễn Chiến 0973.514.674 LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔVí dụ 3. Tìm n thỏa mãn nhu cầu bất phương trình : An3 1 Cnn 11 14 n 1 A. 2 n 4B. 0 n 2C. 1 n 4D. 2 n 5L ời giảiBấm MODE 7. Nhập hàm chọn chuyển hết vế phải sang trái sau đó chọn Start = 0, End = 6, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị F ( X ) 0 thì chọn được Xhttps : / / www.facebook.com/hocsinhthaychienQui trìnhw7 ( Q. ) + 1 ) qO3 + ( Q. ) + 1 ) qPQ ( Q. ) p1 ) p14 ( Q. ) + 1 ) = 0 = 6 = 1 = Kết quả máy hiển thị Tại X 2, X 3 thì F ( X ) 0 nên n 2 ; 3. Chọn A. 5. Khai triển nhị thức niu tơn123 Ví dụ 1. Tìm thông số không chứa x trong khai triển x x A. 673596. B. 224532. C. 192456. D. 924. Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X 10 ; k X. Nhập hàm chọn Start = 0, End = 12, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị 100 1 thì chọn được X.Qui trìnhw710 ^ 12 pQ ) $ O10 ^ pQ ) = 0 = 12 = 1 = Kết quả máy hiển thị Ta thấy cột F ( X ) 1 tại X 6 nên k 6. Hệ số không chứa x là C 126. 3 Chọn A.Nguyễn Chiến 0973.514.674 673596. LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ2 Ví dụ 2. Tìm thông số không chứa x trong khai triển 3 x5 3 . x A. 448. B. 28. C. 112. D. 228. Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X 10 ; k X. Nhập hàm chọn Start = 0, End = 8, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X.https : / / www.facebook.com/hocsinhthaychienQui trìnhw7 ( 10 ^ 5P3 $ ) ^ 8 pQ ) $ O10 ^ p3Q ) = 0 = 8 = 1 = Kết quả máy hiển thịTa thấy cột F ( X ) 10000 tại X 2 nên k 2. Hệ số chứa x 4 là C 82. 22 112. Chọn C. 101 Ví dụ 3. Tìm thông số không chứa x trong khai triển x7 4 . x A. 120. B. 252. C. 120.26 D. 210. Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X 10 ; k X. Nhập hàm chọn Start = 0, End = 10, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị 104 10000 thì chọn được X.Qui trìnhw7 ( 10 ^ 7 USD ) ^ 10 pQ ) $ O10 ^ p4Q ) = 0 = 10 = 1 = Kết quả máy hiển thị Ta thấy cột F ( X ) 1026 tại X 4 nên k 4. Hệ số chứa x 26 là C 104. 1 Chọn D.Nguyễn Chiến 0973.514.674 210 .
Source: https://hoasenhomes.vn
Category: Ý Nghĩa Con Số