SỬ DỤNG máy TÍNH GIẢI TOÁN tổ hợp NHỊ THỨC NEWTON

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (313.79 KB, 5 trang )

Bạn đang đọc: SỬ DỤNG máy TÍNH GIẢI TOÁN tổ hợp NHỊ THỨC NEWTON – Tài liệu text

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TỔ HỢP
KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU TON
1. Hoán vị







Pn  n !  n. n  1. n  2 …3.2.1 .
Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qu

https://www.facebook.com/hocsinhthaychien

Ví dụ

Qui trình

Tính 8 !

8qu=

Tính

15!9!
20!

Kết quả máy hiển thị

a15quO9qu
R20qu=

2. Chỉnh hợp
Ank 

Chú ý: 0!  1,

An0  1,

n  k  ! .

Ann  n !  Pn .

Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qO rồi nhập k .

Ví dụ

Qui trình
10qO3=

Tính A103

Tính



4 A64  3A53



Nguyễn Chiến 0973.514.674

a4(6qO4+3O
5qO3)R6qu=

Kết quả máy hiển thị

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
3. Tổ hợp
C nk 
Chú ý: C n0  1,





k !. n  k !

C nn  1

0  k  n .
=C
1  k  n  .

Tính chất 1.

C nk  C nn k

Tính chất 2.

Cnk 11  C nk 1

k
n

Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qP rồi nhập k .

https://www.facebook.com/hocsinhthaychien

Ví dụ
Tính C

Qui trình

Xem thêm: Cách tính biển số xe đẹp và danh sách biển số xe của 63 tỉnh, thành phố Cập nhật 2022 – Blog Xe Hơi Carmudi

Tính



Kết quả máy hiển thị

10qP3=

3
10

15! C 64  7C 53



a15quO(6qP4
+7O5qP3)R
6quO15qO7=

7
15

6! A

Tính
10
C 100  C 101  …C 10

qi10qPQ)
$0E10=

4. Phương trình bất phương trình hệ phương trình Chỉnh hợp – Tổ hợp
Ví dụ 1. Tìm giá trị n   thỏa mãn C nn83  5An36 .
A. n  10.

B. n  15.

C. n  17.

D. n  18.

Cách 1: Chuyển vế phải sang vế trái CALC các đáp số. Nếu kết quả =0 thì chọn.

Nhập vào máy và thay đáp án A.
Qui trình
(Q)+8)qP(Q)+3)p5
O(Q)+6)qO3r10=
Đáp án A không thỏa mãn nên thay đáp án B
r15=
Tiếp theo thay đáp án C
r17=
`

Màn hình hiển thị kết quả bằng 0  Chọn C.

Nguyễn Chiến 0973.514.674

Kết quả máy hiển thị

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Cách 2: SHIFT CALC tìm nghiệm (hạn chế dùng).
Cách 3: Sử dụng TABLE.
Trước hết nên kéo dài bảng số bằng cách bỏ hàm g(x) bằng cách bấm:
qwR51
Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn sau đó chọn Start =10, End =20, Step =1. Tìm trong cột F (X )
chỗ hiển thị F (X )  0 thì chọn được X
Qui trình

Mọi Người Cũng Xem Cách Tính Phí Quyền Chọn (Tài Chính), Những Đặc Điểm Cần Lưu Ý

Kết quả máy hiển thị

https://www.facebook.com/hocsinhthaychien

w7(Q)+8)qP(Q)+3
)p5O(Q)+6)qO3=10
=20==RRRRRRRR

Tại X  17 thì F (X )  0 nên n  17.
 Chọn C.

Ví dụ 2. Cho Pn An2  72  6  An2  2 Pn . Tính tổng của bình phương tất cả các giá trị của n thỏa mãn
A. 12.

B. 49.

C. 25.

D. 16.

Lời giải
Qui trình

Kết quả máy hiển thị

w7Q)quOQ)qO2+72
p6(Q)qO2+2OQ)qu
)=1=20=2=

 

Tại X  3, X  4 thì F (X )  0 nên n  3;4

n12  n22  33  42  25 .
 Chọn C.

Nguyễn Chiến 0973.514.674

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Ví dụ 3. Tìm n thỏa mãn bất phương trình: An31  Cnn11  14  n  1
A. 2  n  4

B. 0  n  2

C. 1  n  4

D. 2  n  5

Lời giải
Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn chuyển hết vế phải sang trái sau đó chọn Start =0, End =6,
Step =1. Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị F (X )  0 thì chọn được X

https://www.facebook.com/hocsinhthaychien

Qui trình
w7(Q)+1)qO3+(Q)
+1)qPQ(Q)p1)p14
(Q)+1)=0=6=1=

Kết quả máy hiển thị

 

Tại X  2, X  3 thì F (X )  0 nên n  2; 3 .
 Chọn A.

5. Khai triển nhị thức niu tơn
12


3
Ví dụ 1. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển  x  
x

A. 673596.
B. 224532.
C. 192456.

Xem thêm: Ý nghĩa số 79: “Thần tài” gõ cửa, tài lộc dồi dào

D. 924.

Lời giải
Bấm MODE 7. Ta cho X  10; k  X. Nhập hàm chọn Start = 0, End =12, Step =1.
Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 100  1 thì chọn được X.
Qui trình
w710^12pQ)$O10^p
Q)=0=12=1=

Kết quả máy hiển thị

 

Ta thấy cột F (X )  1 tại X  6 nên k  6. Hệ số không chứa x là C 126. 3
 Chọn A.

Nguyễn Chiến 0973.514.674

 673596.

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
8


2 
Ví dụ 2. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển  3 x5  3  .

x 

A. 448.
B. 28.
C. 112.
D. 228.
4

Lời giải
Bấm MODE 7. Ta cho X  10; k  X. Nhập hàm chọn Start =0, End = 8, Step = 1.
Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 104  10000 thì chọn được X.

https://www.facebook.com/hocsinhthaychien

Qui trình
w7(10^5P3$)^8pQ)
$O10^p3Q)=0=8=1=

Kết quả máy hiển thị

Ta thấy cột F (X )  10000 tại X  2 nên k  2. Hệ số chứa x 4 là C 82 .22  112.
 Chọn C.
10


1 
Ví dụ 3. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển  x7  4  .
x 

A. 120.

Mọi Người Cũng Xem Cách tính bảo hiểm thân vỏ ô tô đơn giản và chi tiết nhất

B. 252.
C. 120.
26

D. 210.

Lời giải
Bấm MODE 7. Ta cho X  10; k  X. Nhập hàm chọn Start = 0, End =10, Step =1.
Tìm trong cột F (X ) chỗ hiển thị 104  10000 thì chọn được X.
Qui trình
w7(10^7$)^10pQ)$
O10^p4Q)=0=10=1=

Kết quả máy hiển thị

 

Ta thấy cột F (X )  1026 tại X  4 nên k  4. Hệ số chứa x 26 là C 104. 1
 Chọn D.

Nguyễn Chiến 0973.514.674

 210.

Kết quả máy hiển thịa15quO9quR20qu = 2. Chỉnh hợpAnk  Chú ý : 0 !  1, An0  1, n !  n  k  !. Ann  n !  Pn. Thao tác : Nhập số n cần tính sau đó bấm qO rồi nhập k. Ví dụQui trình10qO3 = Tính A103Tính4 A64  3A536 ! Nguyễn Chiến 0973.514.674 a4 ( 6 qO4 + 3O5 qO3 ) R6qu = Kết quả máy hiển thịLỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ3. Tổ hợpC nk  Chú ý : C n0  1, n ! k !. n  k ! C nn  1  0  k  n . = C  1  k  n . Tính chất 1. C nk  C nn  kTính chất 2. Cnk   11  C nk  1T hao tác : Nhập số n cần tính sau đó bấm qP rồi nhập k. https://www.facebook.com/hocsinhthaychienVí dụTính CQui trìnhTínhKết quả máy hiển thị10qP3 = 1015 ! C 64  7C 53 a15quO ( 6 qP4 + 7O5 qP3 ) R6quO15qO7 = 156 ! ATính10C 100  C 101  … C 10 qi10qPQ ) USD 0E10 = 4. Phương trình bất phương trình hệ phương trình Chỉnh hợp – Tổ hợpVí dụ 1. Tìm giá trị n   thỏa mãn nhu cầu C nn   83  5A n3  6. A. n  10. B. n  15. C. n  17. D. n  18. Cách 1 : Chuyển vế phải sang vế trái CALC các đáp số. Nếu hiệu quả = 0 thì chọn. Nhập vào máy và thay đáp án A.Qui trình ( Q. ) + 8 ) qP ( Q. ) + 3 ) p5O ( Q. ) + 6 ) qO3r10 = Đáp án A không thỏa mãn nhu cầu nên thay đáp án Br15 = Tiếp theo thay đáp án Cr17 = Màn hình hiển thị tác dụng bằng 0  Chọn C.Nguyễn Chiến 0973.514.674 Kết quả máy hiển thịLỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔCách 2 : SHIFT CALC tìm nghiệm ( hạn chế dùng ). Cách 3 : Sử dụng TABLE.Trước hết nên lê dài bảng số bằng cách bỏ hàm g ( x ) bằng cách bấm : qwR51Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn sau đó chọn Start = 10, End = 20, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị F ( X )  0 thì chọn được XQui trìnhKết quả máy hiển thịhttps : / / www.facebook.com/hocsinhthaychienw7(Q)+8 ) qP ( Q. ) + 3 ) p5O ( Q. ) + 6 ) qO3 = 10 = 20 = = RRRRRRRRTại X  17 thì F ( X )  0 nên n  17.  Chọn C.Ví dụ 2. Cho Pn An2  72  6  An2  2 Pn . Tính tổng của bình phương tổng thể các giá trị của n thỏa mãnA. 12. B. 49. C. 25. D. 16. Lời giảiQui trìnhKết quả máy hiển thịw7Q ) quOQ ) qO2 + 72 p6 ( Q. ) qO2 + 2OQ ) qu ) = 1 = 20 = 2 =   Tại X  3, X  4 thì F ( X )  0 nên n  3 ; 4 n12  n22  33  42  25.  Chọn C.Nguyễn Chiến 0973.514.674 LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔVí dụ 3. Tìm n thỏa mãn nhu cầu bất phương trình : An3  1  Cnn   11  14  n  1  A. 2  n  4B. 0  n  2C. 1  n  4D. 2  n  5L ời giảiBấm MODE 7. Nhập hàm chọn chuyển hết vế phải sang trái sau đó chọn Start = 0, End = 6, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị F ( X )  0 thì chọn được Xhttps : / / www.facebook.com/hocsinhthaychienQui trìnhw7 ( Q. ) + 1 ) qO3 + ( Q. ) + 1 ) qPQ ( Q. ) p1 ) p14 ( Q. ) + 1 ) = 0 = 6 = 1 = Kết quả máy hiển thị   Tại X  2, X  3 thì F ( X )  0 nên n  2 ; 3.  Chọn A. 5. Khai triển nhị thức niu tơn123  Ví dụ 1. Tìm thông số không chứa x trong khai triển  x   x  A. 673596. B. 224532. C.  192456. D.  924. Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X  10 ; k  X. Nhập hàm chọn Start = 0, End = 12, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị 100  1 thì chọn được X.Qui trìnhw710 ^ 12 pQ ) $ O10 ^ pQ ) = 0 = 12 = 1 = Kết quả máy hiển thị   Ta thấy cột F ( X )  1 tại X  6 nên k  6. Hệ số không chứa x là C 126.  3  Chọn A.Nguyễn Chiến 0973.514.674  673596. LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ2  Ví dụ 2. Tìm thông số không chứa x trong khai triển  3 x5  3 . x  A. 448. B. 28. C. 112. D. 228. Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X  10 ; k  X. Nhập hàm chọn Start = 0, End = 8, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị 104  10000 thì chọn được X.https : / / www.facebook.com/hocsinhthaychienQui trìnhw7 ( 10 ^ 5P3 $ ) ^ 8 pQ ) $ O10 ^ p3Q ) = 0 = 8 = 1 = Kết quả máy hiển thịTa thấy cột F ( X )  10000 tại X  2 nên k  2. Hệ số chứa x 4 là C 82. 22  112.  Chọn C. 101  Ví dụ 3. Tìm thông số không chứa x trong khai triển  x7  4 . x  A. 120. B.  252. C.  120.26 D. 210. Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X  10 ; k  X. Nhập hàm chọn Start = 0, End = 10, Step = 1. Tìm trong cột F ( X ) chỗ hiển thị 104  10000 thì chọn được X.Qui trìnhw7 ( 10 ^ 7 USD ) ^ 10 pQ ) $ O10 ^ p4Q ) = 0 = 10 = 1 = Kết quả máy hiển thị   Ta thấy cột F ( X )  1026 tại X  4 nên k  4. Hệ số chứa x 26 là C 104.  1  Chọn D.Nguyễn Chiến 0973.514.674  210 .

Mọi Người Cũng Xem Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt năm 2019

Source: https://hoasenhomes.vn
Category: Ý Nghĩa Con Số