CHINH PHỤC CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP XÁC SUẤT BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VNX – BITEXEDU

Bài 1: Có bao nhiêu cách xếp hạng nhất, nhì, ba cho 8 vận động viên thể thao trong một cuộc thi. Biết thành tích 8 vận động viên khác nhau.

Hướng dẫn :
Để xếp vào các vị trí nhất nhì ba ta chọn 3 vận động viên trong 8 vận động viên ( có thứ tự ). => đây là chỉnh hợp chập 3 của 8 .

Vậy A_{8}^{3}=\frac{8!}{(8-3)!} = 336 cách.

hinh1

Bài 2: Để khuyến khích cho các em học sinh giỏi. Nhà trường thưởng mỗi em 3 dụng cụ học tập được chọn từ: thước, viết, tập, bút chì, sách. Hỏi có bao nhiêu cách trao thưởng như thế.

Hướng dẫn :
Mỗi học viên được chọn 3 dụng cụ từ 5 dụng cụ ( không cần thứ tự và hoàn toàn có thể các dụng cụ giống nhau như : chọn 2 viết và 1 tập ). nên đây là tổng hợp có lặp chập 3 của 5 .

Vậy C_{5}^{'3}=C_{7}^{3} = 35 cách.

hinh2

Bài 3: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đó dự đại hội thể thao trong đó có ít nhất một nam.

Hướng dẫn :

  • chọn 4 học sinh tùy ý ( nghĩa là có thể 4 học sinh toàn nam, hoặc toàn nữ, hoặc cả hai): C_{40}^{4}
  • chọn 4 học sinh toàn là nữ: C_{15}^{4}
  • vậy : số cách chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất một nam là: S=C_{40}^{4}-C_{15}^{4}=90025

hinh3

Bài 4: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 15 HS, trong đó có 4 HS khối 12, 5 HS khối 11 và 6 HS khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 HS đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để 6 HS được chọn có đủ 3 khối.

Mọi Người Cũng Xem   Hướng Dẫn Làm Cho Win Xp Chạy Nhanh Hơn, Tăng Tốc Máy Tính

Hướng dẫn :

Số phần tử của không gian mẫu n\left( \Omega \right)=C_{15}^{6}=5005.

Gọi A là biến cố : “ 6 HS được chọn có đủ 3 khối ” .

Xét các trường hợp của biến cố \overline{A}

+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 10 và 11: C_{11}^{6}-C_{6}^{6}

+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 10 và 12: C_{10}^{6}-C_{6}^{6}

+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 11 và 12: C_{9}^{6}

+ Số cách chọn được 6 HS khối 10: C_{6}^{6}

Vậy n\left( \overline{A} \right)=C_{11}^{6}+C_{10}^{6}+C_{9}^{6}-C_{6}^{6}=755\Rightarrow n\left( A \right)=5005-755=4250

Vậy xác suất cần tìm là: P\left( A \right)=\frac{4250}{5005}=\frac{850}{1001}.

hinh4 hinh5 hinh6

Bài 5: Cho tập A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}. Tính xác suất biến cố chọn được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A, sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.

Hướng dẫn :
Gọi A là biến cố : “ số tự nhiên 3 chữ số khác nhau, có tổng 3 chữ số bằng 9. “

– Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là: A_{6}^{3}=120.

\Rightarrow Không gian mẫu: \left| \Omega \right|=120.

– Ta có 1 + 2 + 6 = 9 ; 1 + 3 + 5 = 9 ; 2 + 3 + 4 = 9 .
Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 9 là : 3 ! + 3 ! + 3 ! = 18 .

\Rightarrow n\left( A \right)=18.

\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{\left| \Omega \right|}=\frac{18}{120}=\frac{3}{20}

hinh7 hinh8 hinh9

.

Từ khóa : Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Related Posts

About The Author

Add Comment