“Công thức” xác định tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính Casio – Tin tức – ICAN

Xét tính chẵn lẻ là một dạng toán quen thuộc của chương trình Toán lớp 10. Đây là một dạng bài không khó, tuy nhiên, so với các bài kiểm tra trắc nghiệm, nếu ta biết cách phối hợp với máy tính Casio sẽ xử lý rất nhanh gọn bài toán này .
Ta đi xét ví dụ sau :
1 ) Cho hàm số \ ( f ( x ) = 3 { { x } ^ { 4 } } – 4 { { x } ^ { 2 } } + 3 \ ). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. \(y=f(x)\) là hàm số chẵn

B. \ ( y = f ( x ) \ ) là hàm số lẻ
C. \ ( y = f ( x ) \ ) là hàm số không có tính chẵn lẻ
D. \ ( y = f ( x ) \ ) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Hướng dẫn:

Cách giải tự luận :
Ta xem xét lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ :
Cho hàm số \ ( y = f ( x ) \ ) có tập xác định \ ( D \ ) .
+ Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu

\(\left\{ \begin{matrix}    \forall x\in D=>-x\in D  \\    f(-x)=f(x)  \\ \end{matrix} \right.\)
+ Hàm số được gọi là hàm số lẻ nếu

\ ( \ left \ { \ begin { matrix } \ forall x \ in D => – x \ in D \ \ f ( – x ) = – f ( x ) \ \ \ end { matrix } \ right. \ )
+ Hàm số hoàn toàn có thể vừa không chẵn, không lẻ .
Như vậy, để xét được tính chẵn lẻ của hàm số, ta cần phải nhớ kim chỉ nan, sau đó tìm tập xác định của hàm và xét biển đổi \ ( f ( – x ) \ ) so sánh với \ ( f ( x ) \ ). Đối với 1 số ít hàm phức tạp thì cả hai việc này đều sẽ gặp khó khăn vất vả và mất tương đối nhiều thời hạn .
Tuy nhiên, sử dụng máy tính bỏ túi với tính năng khảo sát, ta hoàn toàn có thể thuận tiện kiểm tra tính chẵn lẻ của hầu hết những hàm số như sau :
Sử dụng công dụng TABLE để khảo sát giá trị của \ ( f ( x ) \ ) và \ ( f ( – x ) \ )
Bước 1 : Bấm lần lượt “ Mode 7 ”

Mọi Người Cũng Xem   Bạn có biết tính cách thật của những idol "mặt lạnh" này?

Bước 2 : Nhập hàm số \ ( f ( x ) = 3 { { x } ^ { 4 } } – 4 { { x } ^ { 2 } } + 3 \ ) rồi ấn dấu “ = ”

Nhập hàm số \ ( f ( – x ) = 3 { { ( – x ) } ^ { 4 } } – 4 { { ( – x ) } ^ { 2 } } + 3 \ ) rồi ấn dấu “ = ”

Bước 3: Nhập vào bảng giá trị các giá trị Start, End, Step tùy ý. Thông thường ta nhập Start bằng 1, End bằng 10, bước nhảy bằng (10-1):19

Nhấn lần lượt “ 1 = ” sau đó
Nhấn lần lượt “ 10 = ” sau đó
Nhấn lần lượt “ ( 10-1 ) : 19 = ”

Bước 4 : Quan sát bảng tác dụng, ta thấy các giá trị \ ( f ( x ) = f ( – x ) \ ) nên đây là hàm chẵn. Nếu ta thấy các giá trị \ ( f ( x ) = – f ( – x ) \ ) thì hàm số nhập vào là hàm lẻ. Còn nếu các giá trị lộn xộn không có quy luật thì là hàm không chẵn, không lẻ .

Ta xét tiếp ví dụ:

2 ) Xét tính chẵn lẻ của hàm số \ ( f ( x ) = \ tan x + 2 \ cos 3 x \ )

Hướng dẫn:

Bước 1 : Bấm lần lượt “ Mode 7 ”
Bước 2 : Nhập hàm số \ ( f ( x ) = \ tan x + 2 \ cos 3 x \ ) rồi ấn dấu “ = ”

Nhập hầm số \ ( f ( – x ) = \ tan ( – x ) + 2 \ cos ( – 3 x ) \ ) rồi ấn dấu “ = ”

Bước 3 : Nhập vào bảng giá trị các giá trị Start, End, Step tùy ý. Thông thường ta nhập Start bằng 1, End bằng 10, bước nhảy bằng ( 10-1 ) : 19
Nhấn lần lượt “ 1 = ” sau đó
Nhấn lần lượt “ 10 = ” sau đó
Nhấn lần lượt “ ( 10-1 ) : 19 = ”

Bước 4 : Quan sát bảng tác dụng, ta thấy các các giá trị lộn xộn không có quy luật

Mọi Người Cũng Xem   6 mẹo vặt đơn giản giúp laptop của bạn chạy nhanh hơn

(\(f(x)\) không bằng \(f(-x)\) và \(f(x)\) cũng không bằng \(-f(-x)\)) nên đây là hàm không chẵn, không lẻ.

Related Posts

About The Author

Add Comment