Xét tính đơn điệu của hàm số bằng máy tính Casio fx-580VN X – Nhut Nguyen Minh

Xét tính đơn điệu của hàm số đúng chuẩn là xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên tập xác lập của nó
Hiện tại đã có khá nhiều thủ pháp máy tính Casio fx-580VN giúp tất cả chúng ta xét tính đơn điệu của hàm số. Mỗi thủ pháp đều có những ưu điểm và điểm yếu kém riêng
Nhằm góp phần vào kho tàng kỹ năng và kiến thức của quả đât 😊. Hôm nay mình sẽ hướng dẫn các bạn hai thủ pháp mới một vận dụng cho bài kiểm tra / thi tự luận, một vận dụng cho bài kiểm tra / thi trắc nghiệm

1 Áp dụng cho bài kiểm tra/ thi tự luận

1.1 Thuật giải

Bước 1 Tìm những điểm làm cho f'(x) không xác định

Bước 2 Tìm những điểm làm cho f'(x)=0

Bước 3 Lập Bảng 1 và điền những điểm tìm được ở Bước 1Bước 2 vào (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)

Bảng 1
Bước 4 Xác định dấu của trên những khoảng chừng tìm được

1.2 Ví dụ

Thuật giải 1.1 chính là phần đầu của Thuật giải 1 nên mình chỉ giới thiệu đáp án chứ không hướng dẫn chi tiết

Mọi Người Cũng Xem   Hướng dẫn khắc phục loa máy tính bị nhỏ trên Windows đơn giản nhất

Chi tiết bạn hoàn toàn có thể xem trong bài viết Lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X
Ví dụ 1.2.1

Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số f(x)=4+2x-x^2

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- \infty; 1), nghịch biến trên khoảng (1; +\infty)

Ví dụ 1.2.2

Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số f(x)=\sqrt{x^2-x-20}

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- \infty; -4), đồng biến trên khoảng (5; +\infty)

Ví dụ 1.2.3

Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số f(x)=\dfrac{2x}{x^2+9}

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- \infty; -3)(3; +\infty), đồng biến trên khoảng (-3; 3)

2 Áp dụng cho bài kiểm tra/ thi trắc nghiệm

Giải sử chúng ta cần xét tính đồng biến/ nghịch biến của hàm số f(x) với bốn phương án A, B, C và D cho trước

Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f(x)

Bước 2 Chọn phương thức tính toán Table

Bước 3 Nhập biểu thức \dfrac{d}{dx} \left( f(x) \right)|_{x=x}

Bước 4 Nhập Start = “điểm mút trái”, End = “điểm mút phải”, Step = (“điểm mút phải” – “điểm mút trái”) \div 44

  • Nếu “điểm mút” là -\infty thì nhập -15
  • Nếu “điểm mút” là +\infty thì nhập +15

Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f(x)

  • Nếu tất cả các giá trị nhỏ hơn 0 thì hàm số nghịch biến
  • Nếu tất cả các giá trị lớn hơn thì hàm số đồng biến

3 Đôi lời về hai phương pháp này

  • Phương pháp thứ nhất là phương pháp mình khuyến khích các bạn sử dụng cho cả hai hình thức tự luận và trắc nghiệm
  • Phương pháp thứ nhì tuy nhiều bước, nhiều thao tác nhưng nếu bạn thực hiện thành thạo thì không tốn bao nhiêu thời gian
Mọi Người Cũng Xem   Cách Tính Tỷ Số Truyền Puly, Tỷ Số Truyền Động Cơ Băng Tải Chi Tiết Nhất

4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia

Giả sử mình đã thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f(x) và đã chọn phương thức tính toán Table

Câu 8, Mã đề thi 101, Năm 2017

Cho hàm số y=x^3+3x+2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-\infty; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +\infty)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-\infty; +\infty)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng chừng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng chừng và đồng biến trên khoảng chừng

Bước 1 Kiểm tra phương án A với khoảng

Bước 1.1 Nhập biểu thức \dfrac{d}{dx} (x^3+3x+2)|_{x=x}

Bước 1.2 Nhập Start = -15, End = 0, Start = (0--15) \div 44

Bước 1.3 Quan sát bảng giá trị của f(x)

tất cả các giá trị tìm được đều dương nên y đồng biến trên khoảng

Bước 2 Kiểm tra phương án A với khoảng

Bước 2.1 Nhập biểu thức

Bước 2.2 Nhập Start = 0, End = 15, Start = (15-0) \div 44

Bước 2.3 Quan sát bảng giá trị của f(x)

Vì các giá trị tìm được dương nên không nghịch biến trên khoảng

Suy ra giải pháp A không là đáp án
Chú ýTrong Toán học để chứng tỏ là đúng tất cả chúng ta cần chứng tỏ với mọi còn để chứng tỏ sai tất cả chúng ta chỉ cần chỉ ra sống sót

Bước 3 Kiểm tra phương án B

Bước 3.1 Nhập biểu thức

Bước 3.2 Nhập Start = -15, End = 15, Start = (15--15) \div 44

Bước 3.3 Quan sát bảng giá trị của f(x)


Vì các giá trị tìm được dương nên không nghịch biến trên khoảng chừng
Suy ra giải pháp B không là đáp án

Mọi Người Cũng Xem   Lợi nhuận trước thuế là gì? Công thức tính lợi nhuận trước thuế 2022?

Bước 4 Kiểm tra phương án C

Bước 4.1 Nhập biểu thức

Bước 4.2 Nhập

Bước 4.3 Quan sát bảng giá trị của f(x)

tất cả các giá trị tìm được đều dương nên đồng biến trên khoảng

Suy ra giải pháp C là đáp án
Câu 13, Mã đề thi 101, Năm 2017

Hàm số y=\dfrac{2}{x^2+1} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B. (-1; 1)

C.D.

Bước 1 Kiểm tra phương án A

Bước 1.1 Nhập biểu thức f(x)=\dfrac{d}{dx} \left( \dfrac{2}{x^2+1} \right)|_{x=x}

Bước 1.2 Nhập

Bước 1.3 Quan sát bảng giá trị của f(x)

tất cả các giá trị tìm được đều âm nên nghịch biến trên khoảng

Suy ra giải pháp A là đáp án
Câu 30, Đề thi minh họa, Năm 2021Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

A. y=\dfrac{x+1}{x-2}

B. y=x^2+2x

C. y=x^3-x^2+x

D. y=x^4-3x^2+2

Bước 1 Kiểm tra phương án A

Suy ra không đồng biến trên R

Bước 2 Kiểm tra phương án B

Suy ra không đồng biến trên R

Bước 3 Kiểm tra phương án C

Suy ra đồng biến trên R

Related Posts

About The Author

Add Comment